Extremwert Funktion

"g (x) = 2x

g (y) = 8y

xy + lamta * ( x^2 + 4y^2 - 2 )"

was soll das sein? absolut unklar.

besser: definiere g: R²-->R,
g(x,y)=x²+4y²-2, dann ist grad g=...

"y+2xlamta = o
x+ 8ylamta = 0
x^2 +4y^2 - 2 = 0"

die gleichungen sind richtig, auch wenn du´s nicht so toll aufschreibst.

als nächstest:
1. x=0, dann y=0, x=+-sqrt(2)
2. x<>0, löse erste gleichung nach lambda auf: lambda=lambda(x,y)
dann in 2te gleichung einsetzen, du erhälst eine beziehung zwischen x,y und kannst mit der NB x,y ausrechnen.

damit hast du schon mal die kritischen stellen.

dann argumentierst du: f ist stetig, die ellipse {(x,y) aus R²|g(x,y)=0} ist eine komapkte menge im R², ...