Logarithmisches Differenzieren
Frage: Logarithmisches Differenzieren(4 Antworten)
hey ihr lieben, ich brauche eure hilfe bei folgender aufgabe: Gegeben ist die Funktion: x--> 2x*ln(1+x²) Weisen sie nur mit hilfe der 1 ableitung nach, dass Gf keinen extremwert besitzt. MErci <3 |
| Frage von Sunnygirl13 (ehem. Mitglied) | am 19.01.2010 - 18:45 |
| Antwort von Double-T | 19.01.2010 - 19:00 |
f`(x) = 2*ln(x²+1) + 4x²/(x²+1) 0 = 2*ln(x²+1) + 4x²/(x²+1) ln(x²+1) >= 0 und 4x²/(x²+1) >= 0 Daraus ist ersichtlich, 2*ln(x²+1) + 4x²/(x²+1) niemals <0 sein kann. Die 1.Ableitung führt bei x=0 folglich keinen Vorzeichenwechsel durch. --> Hinreichende Bedingung für Extrempunkt nicht erfüllt. |
| Antwort von Sunnygirl13 (ehem. Mitglied) | 19.01.2010 - 19:16 |
hey danke für deinen beitrag bei einer aufgabe davor haben wir aber geschrieben als waagrechte tagenten der funktion gesucht waren, dass es null wird bei x=o und somit eine waagrechte tangente bei (0/0) hat... |
| Antwort von Double-T | 19.01.2010 - 19:22 |
Entschuldige, habe mich etwas unklar ausgedrückt. Die waagerechte Tangente existiert, aber die Steigung ist immer >=0, weshalb es sich um einen Sattelpunkt handelt. |
| Antwort von Sunnygirl13 (ehem. Mitglied) | 19.01.2010 - 19:29 |
ach ok, dankeschön :) |
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