Bedingungen für Extremstellen

Hallo, ich hab in Mathe ein Problem
Ich versteh dieNotwendige und hinrechende Bedingungen für Extremwerte nicht
In meinem Buch steht so viel drin:

1.Satz:
(Notwendige Bedingungen für innere Extremstellen)
Die Funktion f sei auf einem Intervall I differenzierbar und x0 eine innere Stelle von I.
Wenn f an der Stelle x0 einen Extremwert hat, dann ist fŽ(x0) = 0

2. Satz

Erste hinreichende Bedingung für innere Extremstellen; Vorzeichenwechsel von fŽ(x))
Die Funktion f sei auf einem Intervall I differenzierbar und x0 eine innere Stelle von I.
Wenn fŽ(x0)=0 ist und fŽ(x) für zunehmende Werte von x bei xo

a) von positiven zu negativen Werten wechseln, dann hat die Funktion f ein lokales Maximum an der Stelle x0

b) von negativen zu positiven Werten wechselt, dann hat die Funktion f ein lokales Minimum an der Stelle x0


3. Satz (zweite hinreichende Bedingun für innere Extremstellen über die zweite Ableitung fŽŽ)
Die Funktion f sei auf einem Intervall I zweimal differenzierbar.
Gilt für eine innere Stelle xo von I
a) fŽ(xo)=0 und fŽŽ(x0)<0, dann hat die Funktion f an der Selle xo ein lokales Maximum

b) fŽ(x0)=0 und fŽŽ(x0)>0, dann hat die Funktion f an der Stelle xß ein lokales Minimum



Ich hab mir das alles durchgelesen, aber ich versteh das nicht so richtig,
kann mir das jemand bitte erklären, leicht und verständlich bitte
und in google erklären die das alles kompliziert