abstand berechnung vektoren

sei p (ortsvektor von P) aus R³ gegeben, sowieo die ebene E durch (x-a)*n=0, a,n aus R³ und n ist normiert, und die gerade g: x=b+t*v, b,v aus R³ (v<>0)

dann ist der abstand von P zu E: d(P,E)=|(p-a)*n|, und wenn g parallel zu E ist, dann ist der abstand von g und E: d(g,E)=d(B,E) (den abstand führt man also auf den ersten fall zurück)

der schnittwinkel von g und E ist durch sin(phi)=|(n*v)|/|v| gegeben, falls g und E sich schneiden.

im endeffekt ist es also nur berechnung skalarprodukten

das habe ich schon hingeschrieben, indem ich die gleichungen von E, g genannt habe.

ich kann dir nur noch sagen, wie die vektoren genannt werden:
n ist der normalenvektor der ebene E
v ist der richtungsvektor der geraden g.