Wie untersucht man eine (e-)funktion auf monotonie?
Frage: Wie untersucht man eine (e-)funktion auf monotonie?(1 Antwort)
bräuchte es allgemein... finde das in meinem tafelwerk nicht... :( |
| Frage von Shikoku (ehem. Mitglied) | am 04.06.2011 - 13:04 |
| Antwort von v_love | 04.06.2011 - 14:29 |
technisch meist am einfachsten, ist es, wenn du mit der ersten ableitung arbeitest (dafür muss natürlich f diffbar sein, wieder aber meist erfüllt). ist f`(x)>(<)0 für x aus einem nichtleeren offenem intervall I, dann ist in I die fkt. (wenn f` zwischendurch mal an einer stelle den wert 0 annimmt, spielt das keine rolle, bsp f(x)=x³, f`(x)=3x²>0 für x<>0, also streng monoton steigend auf (-unendlich; 0) und auf (0, unendlich) nach genanntem satz, aber natürlich ist f damit auch auf ganz R streng monoton steigend) |
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