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Monotonie-, Symmetrie- und Krümmungsverhalten

Frage: Monotonie-, Symmetrie- und Krümmungsverhalten
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Hallo!

Ich brauche einmal Hilfe weil ich nicht weiß in wie Fern ich etwas berücksichtigen muss, denn die Funktion die untersucht werden soll lautet:
f(x)= 2x³ - 6x auf dem Intervall -1 1/2 und 5
Ist das für die Monotonie etc wichtig, das Intervall ? Ich weiß gar nicht was das ist :D Wenn ich es nicht berücksichtigen müsste würde ich mit der Aufgabe klarkommen.
Merci!
Frage von Dori23 (ehem. Mitglied) | am 11.09.2011 - 17:50


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 17:53
bilde die ableitung bzw. f``,
dann schaust du mal, in welchem bereich diese positiv, negativ bzw. 0 sind; inebesondere welche vorzeichen f`, f`` in diesem intervall haben.

(das intervall lautet [-3/2;5]?)


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Antwort von Dori23 (ehem. Mitglied) | 11.09.2011 - 17:57
also f`(x)=6x²-6
f``(x)= 12x
Aber was hat das mit dem Intervall auf sich ?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:00
jetzt f`(x)<0, f`(x)>0, selbe mit f``, lösen.


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Antwort von Dori23 (ehem. Mitglied) | 11.09.2011 - 18:01
wie soll man das denn lösen ?:o


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:07
z.b. 6x²-6<0 <=>
x²<1
für welche x ist das quadrat von x echt kleiner als 1?


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Antwort von Dori23 (ehem. Mitglied) | 11.09.2011 - 18:08
keine Ahnung, woher weiß man das ?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:11
dann zieh mal die wurzel auf beiden seiten (beachte: wurzelfkt. ist streng monoton steigend)

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