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Funktionsgleichung wieder herstellen

Frage: Funktionsgleichung wieder herstellen
(12 Antworten)


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Hey Leute ich hab probleme mit Mathe...

Die Aufgabe:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.
Grades ist Punktsymetrisch zum Ursprung und schneidet den Grapfen von: g(x(= 1/2(4x³+x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x=1 Wie lautet die Funktionsgleichung?

Ich habe das Problem die Bedingungen zu sehen.
Ich würde deken eine ist: g(2.5)=1

Aber weiter komme ich irgendwie nicht. Kann mir jemand Helfen?
Frage von Molly55 (ehem. Mitglied) | am 13.05.2011 - 15:34


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20		 Antwort von shiZZle | 13.05.2011 - 15:49
Was
sagt dir denn die Information: Funktion 3. Grades und Punktsymmetrisch?


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13		 Antwort von Molly55 (ehem. Mitglied) | 13.05.2011 - 15:52
das ich nur ungerade exponenten habe! oder?

 
 Antwort von GAST | 13.05.2011 - 16:12
"ganzrationalen Funktion 3. Grades ist Punktsymetrisch zum Ursprung"
bedeutet im Ansatz: f(x)=ax³+cx


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20		 Antwort von shiZZle | 13.05.2011 - 16:12
unteranderem. Fang mal hier mit an:

3ter Grad: f(x) = ax³ + bx² + cx + d

nun wendest du die information der Punktsymmetrie an. Und dann überleg mal, was du danach machen kannst, bzw. was dir die anderen beiden Informationen sagen.

 
 Antwort von GAST | 13.05.2011 - 16:27
"g(2.5)=1" wohl eher g(1)=2,5 und daraus f(1)=2,5
"und schneidet den Grapfen von: g(x(= 1/2(4x³+x) im Ursprung senkrecht."
bedeutet f`(0)*g`(0)=-1
Wegen f(x)=ax³+cx und obigen Bedingungen ist der Rest einfach.


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13		 Antwort von Molly55 (ehem. Mitglied) | 13.05.2011 - 16:30
ok also
bx² und d fallen weg
und dann gilt f(x)=-f(-x)


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13		 Antwort von Molly55 (ehem. Mitglied) | 13.05.2011 - 16:33
warum f`(0)*g`(0)=-1 ?

 
 Antwort von GAST | 13.05.2011 - 16:42
warum f`(0)*g`(0)=-1 ?
Das ist doch die Schnittbedingung im Ursprung.


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13		 Antwort von Molly55 (ehem. Mitglied) | 13.05.2011 - 16:45
ach so ok.

sry aber ich steh echt auf dem Schlauch...

 
 Antwort von GAST | 13.05.2011 - 16:50
"und schneidet den Grapfen von: g(x(= 1/2(4x³+x) im Ursprung senkrecht. "
Die Graphen schneiden sich senkrecht, das heißt doch, daß die Tangenten in O(0/0) senkrecht aufeinander stehen. Tangenten sind aber Geraden und für Geraden gilt bekanntlich: m1*m2=-1 wenn diese senkrecht aufeinander stehen sollen. m1 ist hier f`(0), m2 ist g`(0). Warum? Weil die Ableitung nunmal die Steigung der Tangente angibt.


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13		 Antwort von Molly55 (ehem. Mitglied) | 13.05.2011 - 16:54
danke.. langsam wird es klarer :)

 
 Antwort von GAST | 13.05.2011 - 17:07
Gern geschehen. Wenn Du noch Fragen haben solltest, nur keine Scheu.

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