Ableiten der e-Funktion
Frage: Ableiten der e-Funktion(15 Antworten)
Hallo : ) Leiten Sie einmal ab: f(x)=wurzel(5ehoch-x) also ich hab mir gedacht man kann folgender maßen vorgehn: äußere funktion ist wurzel(x) innere funktion ist -5ehoch-x äußere ableitung wären dann 1: 2wurzelx innere ableitung 5ehochx und als ergebnis hab ich raus: f`(x)= 1: 2wurzel(5ehochx) mal -5ehochx das ist falsch, aber ich hab keine ahnung, was ich falsch gemacht hab danke im voraus und ich hoffe man versteht meine rechnung, die ich ziemlich komisch hier aufgeschrieben hab, weil ich keine ahnung hab, wie man ein wurzelzeichen und bruchstriche macht;) <3 |
| Frage von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | am 30.04.2011 - 18:37 |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 18:49 |
steht |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 19:15 |
also die ausgangsfunktion war wurzel 5e^-x aber ich dachte, dass die ableitung von e^-5 gleich -e^-x ist ?! |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 19:30 |
dann hast du doch schonmal die innere fkt falsch aufgeschrieben? |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 19:35 |
stimmt... ist mein lösungsansatz richtig (also abgesehen davon, dass ich ein minus zu viel gesetzt hab bei der inneren funktion)? |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 20:02 |
schon, aber kann ich net ganz sagen. wird mir nämlich nicht so klar ob du das hier nur etwas falsch reingeschrieben hast (z.b. heißt es immer noch e^-x auch in der ableitung) oder du die kettenregel doch falsch anwendest. |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 20:10 |
achso... ist die ableitung von e^-x auch e^-x? irgendwie dachte ich die ableitung von e^-x sei -e^-x |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 20:12 |
sicher ist die ableitung dann -e^-x, aber das ^-x ist bei dir dann wohl untergegangen. |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 20:17 |
wie heißt denn dann das endgültige ergebnis? ich bin grade sooo verwirrt... |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 20:22 |
mhmm naja innere und äußere fkt hast du doch, und auch schon richtig abgeleitet. kettenregel anwenden und fertig. schreib dein ergebnis am besten nochmal rein... |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 20:33 |
ich glaub, ich hab die kettenregel nicht so wirklich verstanden, also mein ergebnis ist: 1:2*wurzel(5e^-x) * (-5e^-x) |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 20:36 |
jo das stimmt doch. |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 20:44 |
hm achso okay im lösungsbuch hat was anderes gestanden, aber kann ja sein, dass die noch irgendwas vereinfacht haben oder zusammengefasst... |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 20:48 |
ja, vereinfachen kann man das. f`(x)= -5e^(-x)/2wurzel(5e^-x) |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 21:13 |
danke:) noch eine frage:D die funktion ist (e^-x)² und meine lösung wäre: f`(x)= 2*e^-x * (-e^-x) aber im lösungsbuch steht: f`(x)=-2e^-2x wie kommt man dadrauf? |
| Antwort von 0_0 | 30.04.2011 - 21:32 |
deins ist richtig, im lösungsbuch nur vereinfacht. siehe rechenregeln für exponentialfunktionen. a^x * a^y = a^(x+y) -> e^x * e^x = e^(2x) |
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