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Grafisches Ableiten - Größe der Steigung / des Gefälles

Frage: Grafisches Ableiten - Größe der Steigung / des Gefälles
(8 Antworten)


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Wir haben in Mathematik (Klasse 11) nun grafisches Ableiten, d.h. es wird eine Funktion aufgezeichnet (ohne Gleichung) und wir sollen ungefähr die Ableitung skizzieren, das habe ich grundsätzlich verstanden.

Doch ist es recht schwer abzuschätzen, wann die Funktion wie stark fällt /steigt, gibt es da gute Möglichkeiten.

Wenn nicht, wie kann man bei einer Funktion die Tangente einzeichnen, beim Kreis mit 4 Punkten im Abstand des Radiuses, aber wie bei einer Funktion? (dann könnte ich die Steigung ungefähr ermessen)

Danke schonmal!
Frage von chipper | am 15.11.2010 - 20:10

 
Antwort von GAST | 15.11.2010 - 20:17
es geht ja nicht darum die genaue ableitung zu zeichnen,
sondern lediglich eine qualitative skizze, und dazu kannst du auch eine "ungefähre tangente" einzeichnen. es geht auf keinen fall darum, dass du tangenten dazu konstruierst.


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 15.11.2010 - 20:19
die tangente ist eine gerade die nur einen "berührpunkt" mit dem graphen hat, sie hat also in diesem punkt dieselbe steigung wie die gerade.
einzeichnen: einfach das lineal dranhalten?!
nimm am besten ein durchsichtiges.


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Antwort von chipper | 15.11.2010 - 20:30
Das ist mir klar, aber da ich Probleme mit dem Abschätzen habe, würde ich nun den Aufwand mit den Tangenten oder einer anderen Variante in Kauf nehmen (nur für die Arbeit)
Nur wie geht das?

 
Antwort von GAST | 15.11.2010 - 20:33
die anderen varianten, die du hast sind weder besonders (zeitlich) effektiv, noch wesentlich exakter (falls überhaupt).
und wie gesagt geht es auch nicht darum exakte ableitungen zu zeichnen.


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 15.11.2010 - 20:34
wie v_love schon schrieb: es geht darum qualitativ abzuschätzen:
ist die steigung größer oder kleiner null (steigend/fallend),
und dann: ist ihr betrag größer oder kleiner eins (stark steigend/fallen oder leicht steigend/fallend)

mit ein bisschen übung klappt das schon.


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Antwort von chipper | 15.11.2010 - 20:35
Aber wenn man eine Tangente einzeichnet, sollte man doch eigentlich schon sehen, wie die Steigung ungefährt ist.

Wir mussten nicht nur größer / kleiner 1 machen sondern auch genauer unterscheiden, also so im Bereich bis 5cm oben / unten

Die Zeit soll nicht das Problem sein, das werden nur 2-3 Funktionen auf diese Art sein.

 
Antwort von GAST | 15.11.2010 - 20:37
"Aber wenn man eine Tangente einzeichnet, sollte man doch eigentlich schon sehen, wie die Steigung ungefährt ist."

jo, du kannst aber auch so abschätzen. es geht hier vor allem nur um "größer/kleiner", nicht um 2,3 oder 2,2.


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Antwort von chipper | 15.11.2010 - 20:42
Dann probiere ich es mal mit dem Lineal einzeichnen und Rest mit schätzen.
danke

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