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Quadratische Gleichung: Zahlenrätsel

Frage: Quadratische Gleichung: Zahlenrätsel
(3 Antworten)


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Hallo Leute,


Könnte mir mal bitte einer freundlicherweise erklären wie man folgende Aufgabe löst?

Die Zahl 308 wird in zwei Faktoren zerlegt, sodass dere Differenz 8 ergibt.


Könnt ihr mir helfen?
Frage von HammerHai88 (ehem. Mitglied) | am 13.04.2011 - 16:18

 
 Antwort von GAST | 13.04.2011 - 16:36
Hey du

Ja ich kann dir helfen

 
 Antwort von GAST | 13.04.2011 - 16:38
Also schau her: Die Lösung ist 14, 22

Weil: 14 mal 22 ist ja 308
und 22 minus 14 ist 8 (also die Differenz 8)

 
 Antwort von GAST | 13.04.2011 - 16:49
Das ganze kannst du auch mathematisch errechen:
n=erster Faktor
n+8=zweiter Faktor um 8 höher

Gleichung: n(n+8) = 308
n^2+8n = 308
quadratische Ergänzung:
n^2+8n+4^2 = 308+4^2
(n+4)^2 = 324
n+4 = 18 v n+4= -18
n=14 v n=-22


Mögliche Faktoren sind also: 1. -22*-14 und 2. 14*22

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