Extremwertaufgabe
Frage: Extremwertaufgabe(6 Antworten)
f(x) = e^x * (3-x) Punkt P(x|f(x)) bildet mit Koordinatenursprung O und dem Punkt Q(x|0) ein rechtwinkliges Dreieck OPQ. Frage: wie muss P gewählt werden, damit das Dreieck max. Da diese Funktion eine e-Funktion ist, hat sie ja nur eine Nullstelle, die liegt bei x = 3: Q(3|0). Aber wie rechne ich weiter? Ich hab schon folgendes herausgefunden: A = 0,5x * f(x) = 0,5x * (x-3)e^x -> Aber wie weiter? Ich weiß nicht mehr weiter.. |
| GAST stellte diese Frage am 21.02.2011 - 17:48 |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 17:55 |
"Da diese Funktion eine e-Funktion ist, hat sie ja nur eine Nullstelle, die liegt bei x = 3: Q(3|0)." ist falsch. "A = 0,5x * f(x) = 0,5x * (x-3)e^x" ist richtig. jetzt A nach x ableiten. |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 17:59 |
"Da diese Funktion eine e-Funktion ist, hat sie ja nur eine Nullstelle, die liegt bei x = 3: Q(3|0)." wieso falsch? Ok mach ich! |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 18:03 |
A(x) = 0,5*(x-3)*e^x A`(x) = 0,5 * (e^x*(x-3)x + e^x(2x-3)) = 0,5e^x * (x^2 - x -3) Ist das richtig? |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 18:06 |
abgesehen davon, dass du bei A ein x vergessen hast, ja. |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 21:25 |
Ok ich hab das jetzt abgeleitet und muss es = 0 setzen, oder? Und da ich ja den max. Flächeninhalt suche, brauch ich nur den Hochpunkt. Wär`s das jetzt? |
| Antwort von GAST | 21.02.2011 - 21:26 |
A`(x) = 0,5e^x * (x^2 - x -3) Ist jetzt richtig oder nicht? |
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