Grenzwert
Frage: Grenzwert(35 Antworten)
Hallo alle zusammen komm bei einer Aufgabe nicht weiter. Entscheiden Sie, ob die folgenden Integrale konvergieren und bestimmen Sie gegebenenfalls ihren Wert: Integral von 0 bis unendlich e^-x sin(x) dx b) Integral 0 bis 1 x*ln(x) dx |
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 02.02.2011 - 16:48 |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 16:55 |
eigentlich kannst du die integrale auch so nicht schreiben, jedenfalls solltest du uns vorher mitteilen, wo genau du hier nicht weiter kommst. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 16:58 |
ich weiß nicht wie ich den Grenzwert berechnen soll von den 2 Funktionen und ich weiss auch leider nicht ob die Funktion konvergiert. |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:00 |
ob die funktion konvergiert oder nicht, ist auch uninteressant. berechne erstmal int e^-x sin(x)dx von 0 bis b>0 und int x*ln(x)dx von 0<epsilon<1 bis 1. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:38 |
Soll ich jetzt z.b bei der a) einfach zahlen einsetzen . Muss ich da nicht irgendwie integrieren zuerst? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:39 |
ja, habe ja auch gerade gesagt, dass du erstmal integrierst - und zwar für unbestimmtes epsilon bzw. b. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:43 |
e^-x sin(x) Kannst du mir sagen wie ich das integrieren soll? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:44 |
mach eine partielle integration. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:47 |
die e^-x kann ich doch als stammfunktion nehmen ? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:48 |
eine stammfunktion von f(x)=e^-x ist F(x)=-e^-x. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:56 |
Nach der partiellen Integration kommt bei mir e^-x* -cos(x) - Integral e^-x* -sin(x) Und das wäre dann e^-x* -cos(x)-e^-x * -sin(x) Ist meine rechnung richtig? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:59 |
ne, dein cos hättest du natürlich auch im integranden wieder stehen. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:34 |
Kannst du bitte meinen Fehler korrigieren , damit ich weiter komme. |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:36 |
int e^-x*sin(x)dx=-e^-x*sin(x)+int e^-x*cos(x)dx, würde ich sagen. und jetzt musst du schauen, was du als nächstes integrierst bzw. ableitest. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:38 |
int e^-x*cos(x)dx Das muss ich doch nochmal partiell integrieren? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:40 |
ja, das solltest du nochmal part. integrieren. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:42 |
ableiten sollte ich dann wieder cos x oder |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:43 |
ja, probier´s mal aus ... |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:44 |
e^-x*cos(x)+int e^-x*-sin(x)dx Bei mir kommt das raus? |
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:46 |
hast einen vorzeichenfehler drin, wenn ich das richtig sehe. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:57 |
e^-x*cos(x)-int e^-x*-sin(x)dx So oder? Aber warum hattest du bei der vorigen partiellen Integration ein - vor dem Integral? |
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