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Grenzwert

Frage: Grenzwert
(35 Antworten)


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Hallo alle zusammen komm bei einer Aufgabe nicht weiter.


Entscheiden Sie, ob die folgenden Integrale konvergieren und bestimmen Sie gegebenenfalls ihren Wert:

Integral von 0 bis unendlich e^-x sin(x) dx

b) Integral 0 bis 1 x*ln(x) dx
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 02.02.2011 - 16:48

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 16:55
eigentlich kannst du die integrale auch so nicht schreiben,
wenn du nicht weißt, ob sie existieren.

jedenfalls solltest du uns vorher mitteilen, wo genau du hier nicht weiter kommst.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 16:58
ich weiß nicht wie ich den Grenzwert berechnen soll von den 2 Funktionen und ich weiss auch leider nicht ob die Funktion konvergiert.

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:00
ob die funktion konvergiert oder nicht, ist auch uninteressant.

berechne erstmal int e^-x sin(x)dx von 0 bis b>0 und int x*ln(x)dx von 0<epsilon<1 bis 1.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:38
Soll ich jetzt z.b bei der a) einfach zahlen einsetzen .
Muss ich da nicht irgendwie integrieren zuerst?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:39
ja, habe ja auch gerade gesagt, dass du erstmal integrierst - und zwar für unbestimmtes epsilon bzw. b.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:43
e^-x sin(x)
Kannst du mir sagen wie ich das integrieren soll?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:44
mach eine partielle integration.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:47
die e^-x kann ich doch als stammfunktion nehmen ?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:48
eine stammfunktion von f(x)=e^-x ist F(x)=-e^-x.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 17:56
Nach der partiellen Integration kommt bei mir

e^-x* -cos(x) - Integral e^-x* -sin(x)

Und das wäre dann e^-x* -cos(x)-e^-x * -sin(x)

Ist meine rechnung richtig?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 17:59
ne, dein cos hättest du natürlich auch im integranden wieder stehen.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:34
Kannst du bitte meinen Fehler korrigieren , damit ich weiter komme.

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:36
int e^-x*sin(x)dx=-e^-x*sin(x)+int e^-x*cos(x)dx, würde ich sagen.

und jetzt musst du schauen, was du als nächstes integrierst bzw. ableitest.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:38
int e^-x*cos(x)dx

Das muss ich doch nochmal partiell integrieren?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:40
ja, das solltest du nochmal part. integrieren.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:42
ableiten sollte ich dann wieder cos x oder

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:43
ja, probier´s mal aus ...


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:44
e^-x*cos(x)+int e^-x*-sin(x)dx


Bei mir kommt das raus?

 
Antwort von GAST | 02.02.2011 - 18:46
hast einen vorzeichenfehler drin, wenn ich das richtig sehe.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 18:57
e^-x*cos(x)-int e^-x*-sin(x)dx

So oder? Aber warum hattest du bei der vorigen partiellen Integration ein - vor dem Integral?

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