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Grenzwerte

Frage: Grenzwerte
(1 Antwort)

 
Hey, Ich habe leider einen kleinen hänger.


(1) Ich soll ein Grenzwert von lim (√((x+a)(x+b))-x) bestimmen.
Meine Idee war: ((x+a)(x+b))-x mit (√((x+a)(x+b))+x zu erweitern, dann kam ich auf =an+bn+ab
Das Problem ist, dass ich weiß der Grenzwert ist (1/2)(a+b)
Doch wie komme ich dahin?

(2) Ich soll den Grenzwert von (1-1/n)^n zeigen. Ich weis dass er 1/e ist. Doch wie beweis ich das?

Wäre gut wenn mir jemand helfen könnte.
GAST stellte diese Frage am 14.11.2012 - 17:15


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 14.11.2012 - 20:17
"((x+a)(x+b))-x mit (√((x+a)(x+b))+x zu erweitern"

und wenn du das richtig machst,
dann x rauskürzt kommst du auch au die lösung.

2) schreibe das als exp(n*ln(1-1/n)), dann: n*ln(1-1/n)=-m*ln(1+1/m) als ableitung von ln bei x=1 auffassen.

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