grenzwert bilden zu e-funktionen

von was für einer formel sprichst du?

grundsätzlich kannst du mit lim(x-->unendlich)exp(x)=unendlich,
lim(x-->unendlich)exp(+x)=0, und dem satz, dass die exp-funktion stärker wächst als jedes polynom (direkte anwendung von lŽhospital) und natürlich der grenzwertarithmetik das meiste herleiten.

man erkennt nicht so recht, ob -3 im exponenten oder nicht steht ...

wie auch immer.

für x-->unendlich geht 3x gegen unendlich, also e^(3x) nach obiger regel gegen unendlich
für x-->-unendlich geht 3x gegen -unendlich, also e^(3x) gegen 0 nach obiger regel.

rest folgt dann mit grenzwertarithmetik.

wenn x gegen unendlich geht, ist es doch klar, dass 3x gegen unendlich geht, denke ich.

kannst du sicher auch bew., falls du lust hast, und zwar:
sei K*>0, wähle K=K*/3>0, sodass x>K impliziert f(x)=3x>K*.
also existiert tatsächlich ein K, für das f(x) größer ist als jedes K*, damit geht 3x gegen unendlich für x-->unendlich.

nicht wirklich nötig, oder?

meine begründung reicht aber im normalfall aus.

und das 3x gegen unendlich geht für x gegen unendlich brauchst du sicherlich nicht zu begründen.