Geometrische Abbildungen und Matritzen

warte kurz ich poste dir n foto rein von der aufgabe !

ok, dem bild nach zu urteilen, handelt es sich hier um eine senkrechte parallelstreckung.
es gilt k*FT=PT`, dabei ist F die orthogonalprojektion von T auf die x1-achse. (also bekannt)

vielleicht ist es klarer, wenn ich es in komponenten aufschreibe:
die x-koordinate ist invariant unter der abbildung, und die y-koordinate wird um faktor k gestreckt - das ist die ganze aussage der gleichung (wobei das P natürlich ein T sein sollte)

ja, das ist in ordnung.

ja, ist auch richtig.

such einfach die paare (x,y) aus R², die sich unter der abbildung nicht ändern:
A(x,y)=(x,y), wobei A eine beliebige solche streckung ist (d.h. der streckfaktor ist i.a. ungleich 1 -->A<>identität)

du hast doch den bildpunkt in b) berrechnet, setze diesen gleich dem urbild und bestimme so (x,y).

und wie kommt man darauf?

nur kann ich schlecht wissen, was du dir dabei gedacht hast.
ich gedanken lesen habe ich mich nocht nicht ausbilden lassen

du hast eine lineare abbildung f: R² -->R², (x,y)-->(x,k`y), die eben eine parallelstreckung in richtung (0|1) bzgl. x1-achse um streckfaktor k` bewirkt.

nun suchst du die punkte, die invariant unter f sind:
(x,y)-->(x,k`y)=(x,y)

und das ist die zu lösende gleichung, deren lösungsmenge zu bestimmen ist (für k`=1 ist es klar, weil dann nichts gestreckt wird, also f=id(R²))
es sollte natürlich aber auch anschaulich klar sein, was für fixpunkte du hier bekommst.