Integral bestimmen

@ C. Baerchen
also ich lese hier: [ln(sin(x))] / [sin(x)^2]
wenns so wäre, wie Du es interpretierst, dann kannst das Logarithmengesetz
mit ln(u/v) = ln(u)-ln(v) anwenden

... soll sich mal der Fragesteller äußern

es ist so richtig wie franky es meint.

ich hatte nur ne kurze frage, woher kommst du auf das ehoch z und dann auf das cot x. Kannst du mir das bitte erklären.

also muss ich jetzt bei der aufgabe sin x durch cot x teilen. Ist meine vermutung richtig?

Kann mir jemand bitte helfen.

wahrscheinlich in deine funktion "ln ( sin (x) ) / sin (x)^2".

ok, ein paar sachen hast du aber noch vergessen.

-sin(x) in abhängigkeit von z ausdrücken
-cot(x) in abhängigkeit von z ausdrücken
-sin²(x)?
-längenelement?

"e^z=sin(x) --> dz=cot(x)dx" einsetzen, also ln(sin(x))=z, dx/sin²(x)=dz/(cot(x)*sin²(x))=...

kann nir es jemand erklären?

du trittst jetzt schon seit tagen auf derselben stelle.

damit es nicht noch ein paar jahre so weiter geht:
ich setze z`:=cot(x) (führt etwas schneller zum ziel)
dann dz`=-dx/sin²(x) und sin(x)=1/(z`²+1)^(1/2)
also ist nur nich ln(z`²+1) zu integrieren, und das geht sehr bequem mit partieller integration: int ln(z`²+1) dz`=z`*ln(z`²+1)-2*int dz`*z`²/(z`²+1)

(das zweite integrale berechnest du, indem du z`²/(z`²+1) in 2 summanden aufsplittest, dadurch erhälst du 2 leicht zu lösende integrale)