Partielle Integration: Stammfunktion - Grenzen setzen.... ?
Frage: Partielle Integration: Stammfunktion - Grenzen setzen.... ?(6 Antworten)
Integral Grenzen[0;8] 2x*e^2-x dx =[u*v]-Integral u*v` u`=e^2-x u=-e^2-x v=2x v`=2 Integral[0;8] 2x*e^2-x dx=[-e^2-x*2x][0;8]-[0;8]Integral -e^2-x*2(muss ich von der Gleichung "-e^2-x*2" die Stammfunktion bilden ? dan wär doch die Stammfunktion = e^2-x*2x oder ? [-e^2-x*2x]-[-e^2-x*2] / minus und minus ergibt plus deshalb [-e^2-x*2x]+[e^2-x*2] / jetzt die grenzen einsetzen ? oder fehlt noch etwas ? Fehlt die Stammfunktion ? ich komme irgendwie nicht drauf klar hmm... |
| Frage von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | am 10.03.2012 - 18:15 |
| Antwort von shiZZle | 11.03.2012 - 02:15 |
Hast |
| Antwort von nabilo | 11.03.2012 - 02:36 |
Zitat: warum denn, -e²-x*2 ist die F(x) von 2x*e^2-x. Zitat:Falsch. [F(x)-F(x)] -->[-e^2-x*2]-[-e^x-2*2] |
| Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 11.03.2012 - 10:53 |
Im Exponenten steht "^2-x" @nabilo wie kommst du jetzt darauf "[F(x)-F(x)] -->[-e^2-x*2]-[-e^x-2*2]" ? Meiner Meinung nach ist das auch falsch.Weil , in der ersten Klammer "[-e^2-x*2]" [u*v] , aber hier hast du [u*v`] gerechnet. Ich würde es so machen [-2xe^2-x]-[2e^2-x] / Grenzen einsetzen .... Aber wenn ich jetzt x=0 einsetze z.B bei der ersten [-2*0e^2-0] kommt da "e^2" o. "0" raus ? |
| Antwort von shiZZle | 11.03.2012 - 20:11 |
Nur damit du mal weisst wie es geht: f(x) = x*e^x Formel: Int u*v` = u*v - Int u`*v Sei nun u = x und v` = e^x => Int x*e^x dx = x*e^x - Int e^x dx = x*e^x - e^x = e^x * (x-1) |
| Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 11.03.2012 - 22:23 |
Ja genau , also muss ich gar nicht die Stammfuktion von Int e^x dx bilden ? Nur am ende ausklammern oder ? |
| Antwort von shiZZle | 11.03.2012 - 22:40 |
Natürlich musst du das. Mano man, so schwer ist das jetzt auch nicht ^^ Neues Beispiel: Int ln(x)*x dx sei u = ln(x) und v`= x mit Int u*v` = u*v - Int u`v folgt: = ln(x)*1/2x² - Int 1/x * 1/2x² dx = 1/2 *ln(x)*x² - 1/2* Int x dx Nun das letzte auch Integrieren: = 1/2*ln(x)*x² - 1/4*x² Fertig. |
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