Integral bestimmen
Frage: Integral bestimmen(22 Antworten)
Hallo liebe leute, kommebei dieserAufgabe nicht weiter. Bestimmen sie das integral Integral zeichen ln ( sin (x) ) / sin (x)^2 dx Danke |
GAST stellte diese Frage am 21.01.2011 - 12:26 |
Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.01.2011 - 13:20 |
S ln (sinx/sinx²) dx =S lnsinx dx -S lnsinx²dx dann machste partielle integration |
Antwort von Franky1971 | 21.01.2011 - 14:10 |
@ C. Baerchen also ich lese hier: [ln(sin(x))] / [sin(x)^2] wenns so wäre, wie Du es interpretierst, dann kannst das Logarithmengesetz mit ln(u/v) = ln(u)-ln(v) anwenden ... soll sich mal der Fragesteller äußern |
Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.01.2011 - 14:27 |
oh, dann hab ich mich verlesen |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 12:07 |
es ist so richtig wie franky es meint. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 14:26 |
"dann machste partielle integration" die würde ich gerne sehen ... (auch wenn die funktion nicht so aussieht ...) setze e^z=sin(x) --> dz=cot(x)dx das sollte hier die sache vereinfachen. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 15:13 |
ich hatte nur ne kurze frage, woher kommst du auf das ehoch z und dann auf das cot x. Kannst du mir das bitte erklären. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 15:19 |
"e^z=sin(x)" ist lediglich eine (implizite) definition von z, rest ist dann nur anwenden von d/dx auf die gleichung. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 15:52 |
also muss ich jetzt bei der aufgabe sin x durch cot x teilen. Ist meine vermutung richtig? |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 18:24 |
wieso das? mach doch mal die ersetzungen, die ich vorgeschlagen habe, dann erhälst du natürlich einen ausdruck in z. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 18:26 |
Kann mir jemand bitte helfen. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 18:28 |
kannst du mir sagen wo ich das ersetzen soll. |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 18:42 |
wahrscheinlich in deine funktion "ln ( sin (x) ) / sin (x)^2". |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 18:46 |
also ln (sin(x)/cot (x) |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 20:22 |
ok, ein paar sachen hast du aber noch vergessen. -sin(x) in abhängigkeit von z ausdrücken -cot(x) in abhängigkeit von z ausdrücken -sin²(x)? -längenelement? |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 10:12 |
Kannst du mir sagen, wie man das in Abhängigkeit von z ausdrücken kann. |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 12:08 |
"e^z=sin(x) --> dz=cot(x)dx" einsetzen, also ln(sin(x))=z, dx/sin²(x)=dz/(cot(x)*sin²(x))=... |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 13:38 |
dx/sin²(x)=dz Tutmir leid aber kannst du mir erklären wie du auf das hier kommst . Ich verstehe eseinfach nicht. |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 16:39 |
kann nir es jemand erklären? |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 16:44 |
ln(sin(x)/(cot(x)*sin²(x)) Wär das so richtig? |
Antwort von GAST | 23.01.2011 - 21:19 |
du trittst jetzt schon seit tagen auf derselben stelle. damit es nicht noch ein paar jahre so weiter geht: ich setze z`:=cot(x) (führt etwas schneller zum ziel) dann dz`=-dx/sin²(x) und sin(x)=1/(z`²+1)^(1/2) also ist nur nich ln(z`²+1) zu integrieren, und das geht sehr bequem mit partieller integration: int ln(z`²+1) dz`=z`*ln(z`²+1)-2*int dz`*z`²/(z`²+1) (das zweite integrale berechnest du, indem du z`²/(z`²+1) in 2 summanden aufsplittest, dadurch erhälst du 2 leicht zu lösende integrale) |
Verstoß melden
114 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Integral (13 Antworten)
- Integral (2 Antworten)
- trigonometrische substitution (3 Antworten)
- Integral (22 Antworten)
- Integralrechnung (16 Antworten)
- Partielle Integration: Stammfunktion - Grenzen setzen.... ? (6 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- IntegralHallo muss folgendes Integral bestimmen . Brauche paar tips Integral x+1/ Wurzel aus x^2 + 2x +2 dx Ansatz: Integral ( x+1..
- Integralich hab probleme mit 3 integralen... wir sollen herausfinden, ob diese 0, positiv oder negativ sind: 1. integral von 10 bis ..
- trigonometrische substitutionEin wunder schönen Tag zusammen :) Folgendes Problem : Integral 1/(x^2*sqrt9+x^2) 1+tan^2(t)=1/cos^2(t) Integral 1/(..
- IntegralHi ich brauche hilfe wieder bei einer integral aufgabe. Integral 1/ Wurzel aus x^2 + 1 Danke
- IntegralrechnungBestimmen sie das Integral mit substitution. Integral e^Wurzel aus x Mein ansatz t = Wurzel aus x dt = 1 / 2/3 x^3/2 ..
- Partielle Integration: Stammfunktion - Grenzen setzen.... ?Integral Grenzen 2x*e^2-x dx =-Integral u*v` u`=e^2-x u=-e^2-x v=2x v`=2 Integral 2x*e^2-x dx=-Integral -e^2-x*2(muss ..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Matheklausur über IntegralrechnungMehrere Aufgaben zum Thema Integralrechnung, ebenso sind Parameter Aufgaben enthalten. Integralrechnung: Graphen, Flächenbilanz..
- mehr ...