Taylor - Magnetische Feldstärke bestimmen ?
Frage: Taylor - Magnetische Feldstärke bestimmen ?(57 Antworten)
Hi leute brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe. Eine aus N Windungen bestehene Zylinderspule mit der Länge l und dem Durchmesser d wird von einem Strom der Stärke I durchflossen. magnetische Feldstärke H= NI / l * 1/ Wurzel aus 1+ ( d/l)^2 (a) Bestimmen Sie für den Fall d kleiner l durch das Taylorpolynom 2-ten Grades um x0 = 0 von (1+x)^-1/2 eine erste Näherung der magnetischen Feldstärke H. (b) In welcher Größenordnung liegt dabei der prozentuale Fehler der nach dieser Näherung berechneten magnetischen Feldstärke H, wenn der Durchmesser der Spule 10% der Spulenstärke beträgt? |
| Frage von Jack21 (ehem. Mitglied) | am 02.01.2011 - 22:47 |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 23:05 |
f(0), außerdem setzt du x=(d/l)². |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 23:10 |
Für f´(0) muss ich also -1/2* (1)^-3/2 einsetzen oder? |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 23:11 |
ja, zum beispiel ... |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 23:13 |
Aber wie teile ich das zum Beispiel durch 1! |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 23:16 |
du fragst mich, wie man eine zahl durch 1 teilt? überlege doch mal selber. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 23:17 |
1 Fakultät meine ich |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 23:18 |
nun ist sehr wahrscheinlich 1!=1 |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 04.01.2011 - 17:04 |
und was ist mit 2fakultät |
| Antwort von GAST | 04.01.2011 - 17:18 |
2!=2*(2-1)!=2*1!=2*1=... |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 04.01.2011 - 17:27 |
da kommt ja 2raus oder |
| Antwort von GAST | 04.01.2011 - 17:28 |
ja, ich würde davon ausgehen. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 04.01.2011 - 18:10 |
ok. Könntest du mir bitte in etwa sagen was da rauskommt, da ich nicht auf das ergebnis komme |
| Antwort von GAST | 04.01.2011 - 18:29 |
nach bronstein ist (1+x)^(-1/2)=1-x/2+(1*3)/(2*4)*x²-...+...-..., für |x|<1 (hier sowieso erfüllt) also H=NI/l*(1-1/2*(d/l)²+3/8(d/l)^4+O((d/l)^6), insbesondere gilt für lange spulen (l/d>>1) H=N*I/l |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 04.01.2011 - 18:51 |
Ist die a) jetzt fertig oder muss ich d anoch was besonderes machen? |
| Antwort von GAST | 04.01.2011 - 18:52 |
musst dir ja eigentlich selber beantworten können. was war gesucht? |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 04.01.2011 - 22:18 |
ich glaub sie ist fertig |
| Antwort von GAST | 04.01.2011 - 22:42 |
dann glaubst du richtig ... |
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