Taylor
Frage: Taylor(4 Antworten)
Hallo alle zusammen benötige hilfe bei einer Aufgabe. Bestimmen sie durch Substitution das Taylorpolynom j^(3)0 (f) (x) = T3 ( x , O ) 3 grades an der Stelle 0 für f(x)= ln *( 1+ arctan x) Für hilfe wäre ich dankbar. |
| GAST stellte diese Frage am 02.03.2011 - 19:04 |
| Antwort von GAST | 02.03.2011 - 19:20 |
für jedes y aus R mit |y|<1 gilt ln(1+y)=summe (-1)^n*y^n/n und dann nur noch arctan entwickeln und einsetzen. |
| Antwort von GAST | 02.03.2011 - 19:25 |
ür jedes y aus R mit |y|<1 gilt ln(1+y)=summe (-1)^n*y^n/n Kannst du mir erklären was du mienst bitte. Was soll ich denn also genau machen. Kenn mich leider bei diesem thema nicht so gut daher. |
| Antwort von GAST | 02.03.2011 - 19:30 |
na ja, 1/(1-y)=summe y^n ist klar? (einfach geometrische reihe) also 1/(1+y)=summme (-1)^n*y^n, und das können wir integrieren und arhalten ln(1+y)=summe (-1)^n*y^(n+1)/(n+1), und da sehe ich schon, dass das falsch war, was ich geschrieben habe ...  und dann ist arctan(x)=x-x³/3+O(x^5) mit ähnlichen überlegungen. damit kannst du dir T3 zusammenbasteln. |
| Antwort von GAST | 02.03.2011 - 19:39 |
Wie kommst du hierauf also 1/(1+y)=summme (-1)^n*y^n, Woher kommt vorallen das y her. Das verstehe ich nicht. |
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