Taylor - Magnetische Feldstärke bestimmen ?
Frage: Taylor - Magnetische Feldstärke bestimmen ?(57 Antworten)
Hi leute brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe. Eine aus N Windungen bestehene Zylinderspule mit der Länge l und dem Durchmesser d wird von einem Strom der Stärke I durchflossen. magnetische Feldstärke H= NI / l * 1/ Wurzel aus 1+ ( d/l)^2 (a) Bestimmen Sie für den Fall d kleiner l durch das Taylorpolynom 2-ten Grades um x0 = 0 von (1+x)^-1/2 eine erste Näherung der magnetischen Feldstärke H. (b) In welcher Größenordnung liegt dabei der prozentuale Fehler der nach dieser Näherung berechneten magnetischen Feldstärke H, wenn der Durchmesser der Spule 10% der Spulenstärke beträgt? |
| Frage von Jack21 (ehem. Mitglied) | am 02.01.2011 - 22:47 |
| Antwort von GAST | 02.01.2011 - 22:49 |
dann b) ist nur einsetzen. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 02.01.2011 - 22:54 |
wie muss ich das ableiten. Nach welcher regel? |
| Antwort von GAST | 02.01.2011 - 22:57 |
am besten mit kettenregel (innere ableitung =1) |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 02.01.2011 - 23:01 |
genau innere ableitung ist ja 1 . Wie muss ich das äußere ableiten. |
| Antwort von GAST | 02.01.2011 - 23:03 |
das geht über potenzregel, ableitung von g(u)=u^a ist ja bekannt. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 18:22 |
muss ich also x^-1/2 ableiten |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 18:27 |
"muss ich also x^-1/2 ableiten" quasi ja ... |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 18:29 |
also 1* -1/2x^-3/2. Ist dies richtig? |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 18:30 |
ja, das ist richtig. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 18:43 |
soll ich das jetzt nochmal ableiten. |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 18:45 |
am besten ja ...... |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 18:51 |
3/4x^-5/2 Ist die 2 Ableitung richtig? |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 18:59 |
ja, ist auch richtig. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 21:11 |
Was muss ich als nächstes machen? |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 21:18 |
als nächstes ersetzt mal x durch 1+x, wir wollen ja mal ursprünglich die ableitung von f(x)=(1+x)^(-1/2) wissen, dann setzt du x=0 in die ableitungen ein. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 21:34 |
Also f(x) = ( 1+1+x)^-1/2 Meinst du das so |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 21:37 |
nein, eigentlich solltest du fürs ursprüngliche x x+1 einsetzen, also f(x)=(1+x)^(-1/2), f`(x)=-1/2*(1+x)^(-3/2), ... und dann x=0 einsetzen. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 21:44 |
Wenn man in der 1 Ableitung 0 einsetzt kommt ja -1/2* (1)^-3/2 raus oder |
| Antwort von GAST | 03.01.2011 - 21:46 |
das ist richtig, ja. selbes spiel mit zweiter ableitung. |
| Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 03.01.2011 - 21:54 |
3/4x^-5/2 Das ergibt 0 oder |
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