Induktion
Frage: Induktion(28 Antworten)
Hi leute brauche eure Hilfe bei dieser Induktionsaufgabe. Zeigen sie mit der Induktion, dass für alle ganzzahligen n größer gleich 2 gilt. Produktzeichen hoch n unten steht k=2 ( 1 + 1/k^2 - 1 ) = 2n / n+1 |
Frage von Jack21 (ehem. Mitglied) | am 26.12.2010 - 21:36 |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 21:37 |
Die |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 21:42 |
sowas ähnliches hatten wir doch schon mal ... ...=2n/(n+1)*(1+1/((n+1)²-1)) und jetzt ist lediglich deine aufgabe zu zeigen, dass dies identisch 2(n+1)/(n+2) ist. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 21:51 |
wenn ich das obere ausrechne kommt ja jetzt raus: 2n / n+1 * ( 1+ 1/ (n^2 +2n) ist dies richtig. |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 21:52 |
Weiter zusammenfassen und vereinfachen wäre vielleicht nicht schlecht. |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 21:52 |
ja, ist ja nur ausmultipliziert. jetzt multiplizierst du weiter aus, bringst es alles auf einen bruch und dann kannst du kürzen. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 21:56 |
was soll ich mit diesem 1+ machen. Das steht ja nicht über dem Bruchstrich |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 21:57 |
nun, a*(1+b)=a+a*b, nicht? den ersten bruch erweiterst du am besten mit n+2, dann kannst du die zähler addieren ... und n+1 wegkürzen. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:01 |
2n / n+1 * ( 1/n+1 + 1/ (n^2 +2n) Das wär dann 2n / n+1 * (2/ n+1 ) IST DIES RICHTIGß |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:03 |
jetzt hast du 1 durch n+1 dividiert, dadurch hast du den term verändert - schlecht. ausmultiplizieren wäre besser. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:06 |
Meinen Schritt ausmultipliziert . 4n /( n+1)^2 oder |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:10 |
keine ahnung, was du gemacht hast; aber es sieht nicht gut aus. [deine schwächen im ausmultiplizieren hast du noch nicht behoben?] |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:13 |
2n / n+1 * (2/ n+1 )Das habe ich ausmultipliziert . Hier habe ich nenner * nenner . Zähler * Zähler gemacht. Richtig? |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:16 |
du hast aber norgendwo 2/(n+1) stehen, wenn ich das richtig sehe. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:19 |
4n /( n+1) ist es so richtig? |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:24 |
statt 2/(n+1) 4n/(n+1)? sollte auch falsch sein. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:25 |
kann mir jemand helfen? |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:26 |
kannst du mir sagen wie es richtig lautet, da ich so nicht weiter komme. |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:30 |
1+ 1/ (n^2 +2n) wars doch, und was du dann machen kannst, habe ich dir bereits gesagt. |
Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 22:34 |
ich weiß jetzt nur noch nicht wie ich zeigen soll dass es identisch dass hier ist 2(n+1)/(n+2) |
Antwort von GAST | 26.12.2010 - 22:36 |
vielleicht wiederhole ich mich, aber: - klammer ausmultiplizieren - ersten bruch mit n+2 erweitern - zähler addieren, nenner beibehalten (bruchrechnen) - n+1 kürzen |
Verstoß melden
29 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Induktion (18 Antworten)
- Induktion (1 Antworten)
- Induktion (5 Antworten)
- Problem mit vollständiger Induktion (3 Antworten)
- Vollständige Induktion (9 Antworten)
- Satz des Pythagoras beweisen durch vollständige Induktion (0 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- InduktionFrage. Zeigen sie mithilfe vollständiger Induktion , dass für alle ganzzahligen n größer gleich 2 gilt: steht ne art ..
- InduktionAufgabe: Hallo Ich habe das folgende Hausaufgabe: Sei ∑ ein beliebiges Alphabet. Die Funktion ƒ: ∑*→..
- InduktionZeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass (cos(x)+ i sin(x))^n = cos(nx)+ i sin(nx) Kann mir jemand bitte bei der ..
- Problem mit vollständiger InduktionMoin, Ich sitze hier gerade an meiner Klausurvorbereitung und soll jetzt durch vollständige Induktion beweisen. Worin n ..
- Vollständige Induktionhttp://s1.directupload.net/file/d/3112/ethjaueb_jpg.htm wie komme ich auf die umformung, die eingekreist ist? gibt es da ..
- Satz des Pythagoras beweisen durch vollständige InduktionWie kann man den Satz des Pythagoras mithilfe der vollständigen Induktion beweisen?
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Abschlußtest Mathevorkurs (RWTH Aachen 2002)Test über die math. Bereiche, die man in der Sekundarstufe II gelernt hat bzw. gelern haben sollte, die im Mathe-Vorkurs ..
- mehr ...