größmögliches volumen einer schachtel aus einem dinA4-Papier

V=(30-2h)*(20-2h) ergibt eine fläche

und zwar:
600-60h-40h+4h²
=4h²-100h+600

ich habe jetzt als ableitung folgenedes:
V`(h)=8h-100
als ergebnis davon: 12,5 = h.
das ist aber zu groß.
ich hatte als antwort bei dem anderen theard folgndes bekommen:
Extremwerte bestimmen:

V`(x) = 0

x1 = 40/3 (außerhalb von D)
x2 = 4

Problem ist nur, wie ich dahin komme. kann mir da jmd weiterhelfen & das erklären?

atut mir leid aber ich verstehe nicht was du meinst. was soll ich mit h multiplizieren? weil h=... soll ja das ergnis sein, damit ich weiß, wie viel ich aus den ecken schneiden muss, um eine schachtel zu formen.

also folgendes?
[(h*30)+(h*-2)]*[(h*20)+(h*-2)] = (30h-2h)*(20h-2h) = 28h*18h = 504h²
=> h = 22, 44994432 ?

also das kommt mir wieder komisch vor :(

ich glaube das ist mittlerweile etwas wirr:
deshalb noch mal die eigentliche aufgabe, die ja nicht da ist:

Maße: Breite 30cm, Länge 20cm
es ist ja so, dass man die ecken ausschneiden muss, eine bestimmte anzahl von quadratzentimetern.
mein problem ist, das man diese ecken ausrechnen muss.
und das zweite, dass ich eine formel dafür gefunden habe, aber nicht weiß, wie man dadrauf gekommen ist.
die formel ist folgende:
Volumen V = 4h³ -100h² +600h (cm³)

ich habe die aufgabe auch schon gegoogelt, aber dort finde ich immer verschiedene formeln, diese allerdings habe ich aus dem unterricht und dem internet.

ich komme aber mit der rechnung aus dem unterricht nicht mehr klar.

ich verstehe diesen teil nicht
Nebenbedingung: 2h+L=20
2h+B=30

den rest schon. aber vorher weiß ich das mit der NB?

okay danke.
jetzt habe ich das grade mit dem ausmultiplizieren nachgerechnet, bin aber auf 600h-100h²-4h² gekommen ...
ist das falsch´?

meine rechnung ist:
V(h)=(20-2h)*(30-2h)*h
= [(20*30)+(20*-2h)-(2h*30)-(2h*-2h]*h
= [600-40h-60h+4h]*h
= 600h-40h²-60h²+4h²
= 600h-60h²-40h²+4h²
= 600h+500h²

was habe ich falsch gemacht?

okay ich habe jetzt V(h)=600h-100h²-4h² = 600h-104h²
davon als ableitung: V`(h)=600-208h

dann habe ich die `h` ausgerechnet:
0=600-208h /+600
600= -208h /:(-208)
-2,884615385=h

so das problem ist jetzt, dass ich ja nicht negativ viel rausschneiden kann. und ich weiß, dass das ergebnis 4 sein soll.