größmögliches volumen einer schachtel aus einem dinA4-Papier
Frage: größmögliches volumen einer schachtel aus einem dinA4-Papier(3 Antworten)
Maße: Breite 30cm, Länge 20cm mein problem ist, das man diese ecken ausrechnen muss. und das zweite, dass ich eine formel dafür gefunden habe, aber nicht weiß, wie man dadrauf gekommen ist. die formel ist folgende: Volumen V = 4h³ -100h² +600h (cm³) ich habe die aufgabe auch schon gegoogelt, aber dort finde ich immer verschiedene formeln, diese allerdings habe ich aus dem unterricht und dem internet. ich komme aber mit der rechnung aus dem unterricht nicht mehr klar. kann mir jmd das noch mal erklären? danke im voraus! |
| GAST stellte diese Frage am 11.12.2010 - 16:51 |
| Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 11.12.2010 - 17:19 |
V=(30-2h)(20-2h) ausmultiplizieren |
| Antwort von GAST | 11.12.2010 - 17:21 |
wie kommst du dadrauf? und was ist mit meiner formel? danke |
| Antwort von shiZZle | 11.12.2010 - 17:22 |
Ein Beispiel: B = 32cm ; L = 20cm so gilt als Extremalbedingung: V(x) = l * b * h mit der Nebenbedingung: h = x l = 20 - 2x b = 32 - 2x Definitionsbereich auftsellen: D = [0;10] Zielfunktion: V(x) = x * (20 – 2x ) * ( 32 - 2x ) = 4x³ - 104x² + 640x Extremwerte bestimmen: V`(x) = 0 x1 = 40/3 (außerhalb von D) x2 = 4 Globale Extrema bestimme: Zur Ermittlung der globalen Extrema muss jetzt folgen: - Argumentation mit Verlauf des Graphen oder - Untersuchung der Randwerte: V(0) = 0; V(10) = 0 Antwort: Man muss Quadrate mit der Kantenlänge 4 cm herausschneiden, um das maximale Volumen zu erzielen. Es beträgt 1152 cm³. |
Beste Antwort
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