Extremwertaufgaben
Frage: Extremwertaufgaben(19 Antworten)
Habe heute eine Klausur über Extremwertaufgaben geschrieben und konnte die Zielfunktion nicht herleiten... könnte mir bitte jemand helfen? Also gegeben sind die reelen Funktionen f und g durch die Gleichungen f(x)= -3/2x²+6 g(x)= 1/2x²-2. Die Graphen der Funktionen f und g heißen Gf und Gg. Eine Gerade x=-u mit 0<=u<=2 schneidet die Graphen f und g, dabei entstehen die Punkte A und C. In unserem Fall x=1. Die Gerade wird gespiegelt und es ergeben sich die Punkte B und D. Somit ergibt sich ein Rechteck ABCD. Zeigen sie, dass für die von u abhängige Flächenmaßzahl des Rechtecks ABCD folgenede Zielfunktion gil: A(u)= -4(u³+4). Danke für die Hilfe im voraus. |
| Frage von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | am 22.09.2010 - 19:24 |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 19:36 |
"In unserem Fall x=1" kann schlecht sein, außerdem wäre dann die aufgabe sinnlos. "Die Gerade wird gespiegelt und es ergeben sich die Punkte B und D." an wem oder was gespiegelt? |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 19:39 |
so war aber die aufgabe... das die gerade x=1. spiegelt sich an der y-achse (Ordinatenachse) |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 19:43 |
die gerade x=1 schneidet den graphen von f in (1|f(1)) und den graphen von g in (1|g(1)) spiegelst du an der y-achse erhälst du (-1|f(1)) und (-1|g(1)), dadurch ist der flächeninhalt des so entstandenen rechtecks nicht von u abhängig. |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 19:45 |
das x=1 ist auf die gerade bezogen. dieso musst du ja ins koordinatensystem einzeichnen. nicht auf die anderen 2 funktionen. |
| Antwort von shiZZle | 22.09.2010 - 19:48 |
Ich denkie du meinst u = 1 oder? sodass x = -1 ist, da es sonst im Sinne der Aufgabenstellung nonsense wäre |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 19:51 |
genau u=1 sorry, habe den aufgabenzettel ja nicht... hab nur das geschrieben an was ich mich erinnern kann. |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 19:54 |
ok, dann vergiss am besten die aufgabe.  |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 19:57 |
danke für deine hilfe... :( |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 20:04 |
bitteschön. wenn man die aufgabe kennt, kann man sie auch nicht lösen, richtig? also. |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 20:22 |
Zitat: das Problem hab ich auch manchmal ;) |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 20:24 |
da ist mir wohl ein "nicht" abhanden gekommen. deine zielfunktion ist im übrigen auch falsch, denn A(u)<0 für alle u. |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 20:44 |
stand aber so auf dem blatt A(u)= -4(u³+4u) |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 20:48 |
das ist schon eine ganz andere funktion. scheint mir allerdings trotzdem nicht zu stimmen, falls der rest stimmen sollte (was fraglich ist) |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 20:50 |
naja hatte doch nur das u vergessen. is halt ziemlich schwierig das so zu schreiben wie die originale aufgaben, ohne zettel. der rest stimmt aber... |
| Antwort von GAST | 22.09.2010 - 20:56 |
unwahrscheinlich. ich ändere das mal so, wie es mir passt. "Gegeben sind die reelen Funktionen f und g durch die Gleichungen f(x)= -3/2x²+6 g(x)= 1/2x²-2. Die Graphen der Funktionen f und g heißen Gf und Gg. Eine Gerade x=-u mit 0<=u<=2 schneidet die Graphen f und g, dabei entstehen die Punkte A und C. Die Gerade x=-u wird an der y-Achse gespiegelt und es ergeben sich die Punkte B und D. Somit ergibt sich ein Rechteck ABCD." A=breite*höhe, wobei breite=2u und höhe=f(u)-g(u)=-4u²+8 |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 21:03 |
also ich dachte mir, das auch fast so nur das ich die breite also a= -2u und die Höhe b=f(u)-g(u) |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 21:05 |
sorry ich verbessere mich a= 2u |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 21:07 |
und dann müsste ich ja auf die -4(u³+4u) kommen laut aufgabe |
| Antwort von Jessy2105 (ehem. Mitglied) | 22.09.2010 - 21:09 |
alles klar ich habs... |
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