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Orthogonale Ebenen. brauche dringend hilfe! komm nicht weite

Frage: Orthogonale Ebenen. brauche dringend hilfe! komm nicht weite
(1 Antwort)


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Aufgabe:
gegeben ist eine ebene
E: x1 - x2 +6x3 = 2
und eine gerade
g: vektor x= (3/1/2)+ (2/0/-1)
a) gesucht ist die zu E orthogonale ebene F in der die gerade g liegt.
Durch welche Vektoren wird die Ebene F aufgespannt? Geben sie eine Gleichung der Ebene in Parameterform an.
Wandeln sie diese in eine Koordinatengleichung um
b) Berechnen sie den Schnittpunkt der Geraden g mit der Ebenen E
c) Die Gerade h ist orthogonal zu g und liegt in E. Geben sie eine gleichung für h an.

Lösung:
zu a) F:Vektor x= (8/1/-1)+r(2/0/-1)+ s(1/-1/6)
Koordinatenform: x1+13x2+2x3=19

zu b) hier komm ich nicht weiter, weis nicht was ich hier machen soll. :(

zu c) h: vektor x= vektor p + r(1/13/2)
-> welchen vektor muss ich für vektor p einsetzen?

ich bitte um hilfe und vorschläge für die weitere Lösung.
Frage von Asana (ehem. Mitglied) | am 08.07.2010 - 15:42

 
Antwort von GAST | 08.07.2010 - 16:02
b)

setze komponentenweise ein, d.h.
3+2r-(1)+6(2-r)=2, wenn r der geradenparameter ist.
rest bekommst du selber hin.

c)

"welchen vektor muss ich für vektor p einsetzen?"

die gerade soll ja in der ebene liegen (d.h. alle punkte der geraden, sind auch punkte der ebene), welchen aufpunkt holt man also (geschickter weise)?
erkenne auch, wieso aus dieser wahl des stützvektors direkt folgt, dass h teilmenge E.

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