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Wahrscheinlichkeit beimKarten ziehen

Frage: Wahrscheinlichkeit beimKarten ziehen
(50 Antworten)

 
Hallo, miteinander. Ich komm nicht mehr weiter. Folgendes Problem:

Aus einem Kartenspiel (36 karten/ 4 farben) sollen 3 karten gezogen werden. Zieht man 3 Karten gleicher farbe, so erhält man vom Spielleiter 20 Euro. Wenn nicht, behält dieser den Einsatz von 1 Euro!
a)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Spiel zu gewinnen?
b) Nach wie vielen Spielen wird die Wahrscheinlichkeit für min. 1 Gewinn größer als 90%?
c)Wie viel verient der Spielleiter in 1000 Spielen?

Hm, danke im Voraus.
GAST stellte diese Frage am 13.05.2010 - 15:10

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:15
folgende fragen solltest du zunächst beantworten:
-wie viele möglichkeiten gibt es 3 karten aus 36 zu ziehen?
-wie viele möglichkeiten gibt es,
aus 4 karten einer festen farbe 3 dieser farbe zu ziehen?

wenn du das hast, hast du auch direkt die wahrscheinlichkeit, ein spiel zu gewinnen.
b) ist das eine binomialverteilung mit länge n und der wahrscheinlichkeit aus a). es muss 1-P(X=0)>0,9 gelten.
c)erst mal den erwartungswert für 1 spiel berechnen:
E(X)=x1*P(X=x1)+x2*(1-P(X=x1), dann mit 1000 multiplizieren.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:22
Ja, 7140 Möglichkeiten 3 karten aus 36 zu ziehen
4 Möglichlichkeiten aus 4 karten einer festen farbe 3 dieser farbe zu ziehen

Hm, mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man nun?

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:23
jetzt weißt du noch, dass es 4 farben gibt, multiplizierst also 4 mit 4, dann division, und fertig.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:27
Sry, aber ich steh iwie voll auf der Leitung. :S
Was soll ich denn dividieren?

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:29
die anzahl der günstigen durch die anzahl der möglichen.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:36
So also 16 / 7140?
Ist das möglich , so ne geringe Wahrscheinlichkeit

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:40
nun, versuch mal aus einem 36-blatt 3 karten gleicher farbe zu ziehen

wird eine weile dauern, bis die wahrscheinlichkeit dafür mind. 90% beträgt, womit wir schon bei b) wären.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:44
Okay. ;)
1- (1-0,00224)^n = 0,90

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:51
du solltest schon das machen, was in der aufgabe steht.

in der aufgabe steht größer als 90%, nicht gleich 90%.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:53
1- (1-0,00224)^n > 0,90

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:53
ja, das ist richtig.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 15:58
Lösung= 1-o,99776^n=0,90
0,99776^n=o,910
n=ln(0,10)/ln(0,99776)== 1026,788 Spiele ok?

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:07
wieder hast du einen operator-fehler drin.

ist nicht gleich, sondern größer als.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:10
Ups, aber auf jeden Fall 1027 Spiele. Simmt oder?

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:15
1027 spiele oder mehr, ja.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:18
Und c? Ckeck deine Formel grad nicht.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:21
c) ist einfach nur einsetzen der wahrscheinlichkeiten und geldbeträge in die definition des erwartungswerts.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:24
erst mal den erwartungswert für 1 spiel berechnen:
E(X)=x1*P(X=x1)+x2*(1-P(X=x1), dann mit 1000 multiplizieren

für x1 etwa 0,00224 einsetzen?

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:27
ne, x1 ist doch der wert der zufallsvariable, den diese mit der wahrscheinlichkeit P(X=x1) annimmt.

 
Antwort von GAST | 13.05.2010 - 16:31
Ich sagte doch, dass ich deine Anschreibweise nicht versteh, könntest du vllt so nett sein und die fehlenden Zahlen reinschreiben?
Bitte

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