Orthogonalität von Geraden

Huhu,


ich sitze gerade an folgender Aufgabe fest und weiß nicht so recht weiter:

Gegeben ist die Gerade g: x= (0/3/4) + r(-1/2/1) sowie der Punkt P(2|2|2).
Gesucht ist ein Punkt Q auf der Geraden g, sodass die Gerade h durch P und Q orthogonal ist zu g.

Ich hab zu aller erst versucht, die Geradengleichung von h aufzustellen, indem ich P als Stützvektor genommen und einen Normalenvektor zur Geraden g erstellt habe:

h: x= (2/2/2)* s(2/1/0)

Jetzt ist die Gerade zwar orthogonal zu g, aber sie hat keinen gemeinsamen Schnittpunkt, also hab ich noch keinen Punkt Q. Wie find ich denn jetzt eine Gerade, die einen gemeinsamen Punkt mit g hat? :l