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Tangente liegt auf dem Graph

Frage: Tangente liegt auf dem Graph
(5 Antworten)


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Hallo zusammen!

Ich soll nachweisen, dass die Tangente t(x)=5/4x-16/3 an dem Graphen f(x)=1/3 x³-3x²+8x-16/3 liegt.
Wie muss ich anfangen?
Bitte um Hilfe!
SUNGLASSES
Frage von sunglasses12 (ehem. Mitglied) | am 04.05.2010 - 15:03


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Antwort von shiZZle | 04.05.2010 - 15:06
Ich überleg gerade. Würde es nicht reichen,
wenn du die beiden Gleichsetzt und den Schnittpunkt berechnest?


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Antwort von sunglasses12 (ehem. Mitglied) | 04.05.2010 - 15:10
ich weiss nicht.
Ich glaube eher, dass man irgendwas mit der Ableitung machen muss,weil das im Moment unser Thema ist, aber ich weiss nicht was!

 
Antwort von GAST | 04.05.2010 - 15:13
Hallo,

bin mir grad nicht zu hundert Prozent sicher, aber ich glaube wenn Du für x=0 (also in t(x) und f(x))einsetzt, kommt bei beiden Gleichungen ja - 16/3 raus und somit hast Du nachgewiesen, dass die beiden einen Schnittpunkt haben.

Wenn Du nun prüfen willst ob die beiden sich schneiden oder an dem Punkt nur Berühren musst Du bei beiden die erste Ableitung nehmen und dort auch für x=0 einsetzen. Bekommst Du bei beiden das gleiche Ergebnis, so haben beide den gleichen Anstieg und Berühren sich nur. Wenn bei beiden unterschiedliche Ergebnisse, dann schneiden sie sich.

Hoffe es ist einigermaßen verständlich und haut hin ;)


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Antwort von sunglasses12 (ehem. Mitglied) | 04.05.2010 - 15:14
Super, vielen dank, das hilft mir wirklich weiter!


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Antwort von Double-T | 04.05.2010 - 15:36
Schnittstelle berechnen und nachweisen, dass Beide Ableitungen an der Schnittstelle gleich sind.

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