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geraden

Frage: geraden
(7 Antworten)

 
hi, kann ich bei der folgenden Aufgabe den Skalarprodukt verwenden und wenn ya muss ich jedes mit jedem multiplizieren?: Die Geraden g,h und k
schneiden sich in den Eckpunkten eines DreieckABC. Bestimen Sie die Eckpunkte A, B und C.g:x=(0/-3/3)+r(1/3/-1), h:x=(-1/6/10)+s(-1/3/4), k:x=(3/6/0)+t(1/1/-2)
GAST stellte diese Frage am 24.02.2010 - 20:47

 
 Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:50
mit
skalarprodukt und bla rechnet man die winkel aus und schaut mti dem skalarbprodukt selbst,ob der winkel rechtwinklig ist ode rnicht.
die eckpunkte sind hier ja nichts anderes als die schnittpunkte aller geraden.


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 24.02.2010 - 20:52
Funktionen gleichsetzen und Schnittpunkte ermitteln.

 
 Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:54
also brauch ich kein skalarprodukt oder? weil mein lehrer von winkel oder so nix gesgat hat beim skalarprodukt


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 24.02.2010 - 20:55
Skalarprodukt finde ich ineffizient in der Aufgabe.
Alle gerade haben die Form
x=....

Da x Orte sind und sich schneidende Geraden einen gemeinsamen Punkt haben. kannst du einfach

(0/-3/3)+r(1/3/-1) = (-1/6/10)+s(-1/3/4)
Dies repräsentiert das Gleichungssystem:
0 + 1r = -1 + (-1)s
-3 + 3r = 6 + (3)s
3 + -1r = 10 + (4)s

3 Gleichungen 2 Unbekannt.
2 Gleichungen lösen die Unbekannten, die letzte muss dann erfüllt sein.
Anschließend s oder r in die entsprechende Geradengleichung einsetzen und so den Schnittpunkt erhalten.

 
 Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:55
skalarprodukt ist was bei winkelberechnung. ne hierfür brauchst du das meines wissens nicht


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 24.02.2010 - 20:59
Natürlich darfst du nicht vergessen, den Schnittpunkt von g und h noch in k einzusetzen und somit zu zeigen, dass der Punkt auch in k liegt.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 24.02.2010 - 21:03
Der Schnittpunkt von g und h soll auf k liegen?
Recht degeneriertes Dreieck.

Dass 3 Schnittpunkte und demnach dreimal 3 Gleichungen wie oben zu lösen sind, sollte klar sein.

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