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Funktionen - Integrale

Frage: Funktionen - Integrale
(30 Antworten)

 
Für eine Werbeaktion wird ein Auge gebaut, das von drei Kurven modelliert wird, zwei Parabeln und einem Kreis. Diese sieht man auf einer Skizze, und diese sollte man berechnen. Die hab ich jetzt berechnet:

f(x) = -0,125x^2 + 2
g(x)= 0,125x^2 - 2
Und im Koordinatenkreuz ist ein Kreis mit einem Radius von 2 Längeneinheiten.
Jetzt soll ich folgendes machen: In den Punkten (4|0) und Q(-4|0) sollen senkrecht auf dem Graphen der Funktion g stehend zwei gerade Verstrebungen angebracht werden, die bis zum Boden reichen, der 6 m unter dem tiefsten Punkt waagerecht verläuft. Wie lang sind die Verstrebungen?
was ist jetzt mit Verstrebungen genau gemeint? Kann mir jdm erklären was ich jetzt genau rechnen soll, ich versteh jetzt das alles genau nicht.
GAST stellte diese Frage am 15.04.2010 - 13:34

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 16:52
du meintest f und g sind andere funktion, also nicht jetzt 0,125x^2 - 2 oder -0,125x^2 + 2.
Was mir jetzt immernoch in mein Kopf nicht patzt ist, wie ich überhaupt anfangen soll wenn ich doch keine ansätze habe: keine neuen funktionen...

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 16:54
gut, ich muss auch sagen, dass die aufgabe etwas ungenau ist.
am besten du machst dir die sache so einfach wie möglich und wählst f(x):=a(x²-16), g(x):=-a(x²-16)

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 16:58
wie kommst du jetzt genau auf diese funktionen? sorry, aber ich will und muss jeden schritt genau wissen.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:02
beide haben die nullstellen +-4, und meiner ansicht nach sind das auch die einfachsten unendlichen mengen von funktionen mit der eigenschaft.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:45
ok und jetzt wie nochmal weiter? Jetzt habe ich die beiden neuen Funktionen. WIe soll ich nun den Parameter bestimmen?

a(x^2 - 16) = pi*r^2 ?

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:49
erst mal sollst du ja die fläche, in abhängigkeit von a, die von f und g eingeschlossen wird bestimmen.
welches integral du dazu auswerten sollst, habe ich dir bereits gesagt.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:55
also nach a integrieren?

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:56
ne, integrieren nach x, a ist lediglich ein parameter der funktionen bzw. funktionsscharen.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 17:57
also ich bekomme bei der integration von int[f(x) - g(x)] -4 zu 4
256/3 a oder auch gerundet 85,33a.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2010 - 18:24
ich hab folgendes rausbekommen:
f(x) = 0,295x^2 - 1,5pi
g(x) = -0,295x^2 + 1,5pi

Dann bekomme ich zwar statt genau 4pi (12,566) zwar 12,556, aber ist ja sonst richtig.

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