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Unbestimmte Integrale

Frage: Unbestimmte Integrale
(5 Antworten)

 
Wie bestimme ich folgene unbestimmte Integrale:


INT e^3x dx
INT (e^2x + 2e^-x) dx

Wäre dann bei der ersten Aufgabe nicht die Lösung: e^3x + C
und bei der anderen: e^2x + C (- 2e^-x + C) ?
GAST stellte diese Frage am 01.03.2010 - 17:37

 
Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:46
leite das mal ab.
was stellst du fest? hast ein paar faktoren zu viel.
also solltest du wohl durch diese faktoren dividieren.

 
Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:48
Wo jetzt bei beiden Funktionen?
f`(x) = 3* e^3x
f`(x) = 2e^2x - 2e^-x = 2 (e^2x - e^-x)

 
Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:52
bei funktion 1 und bei funktion 2, 1 summand.

hast übrigens funkton 2 falsch abgeleitet.

 
Antwort von GAST | 01.03.2010 - 18:01
f`(x) = -2e^-x + 2e^2x = 2 (-e^-x + e^2x)


Autor
Beiträge 3320
20
Antwort von shiZZle | 01.03.2010 - 18:26
f(x) = e^2x + 2e^-x

Du musst doch nur überlegen:

Wann ist meine funktion abgeleitet e^2x? Dann siehst du doch: 1/2e^2x, da 2 * 1/2 = 1 ist.

Dann noch den letzten Teil: 2e^-x kriege ich nur raus, durch -2e^-x. Einfach nur rückwärts denken.

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