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Integrale

Frage: Integrale
(5 Antworten)


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Heyo bin grad am Mathe lernen und komme nicht weiter, bitte um Hilfe :)

Die Aufgabe lautet, wie k gewählt werden muss, damit die drei Flächenstücke, die der Graph zu f mit f(x)=x²-k und k > 0 über dem Intervall (-3;3) mit der x-Achse einschließt, gleich groß sind.
Also das erste Flächenstück ist über dem Intervall (-3;-1,5) das Zweite (-1,5;1,5) das Dritte (1,5;3)
Ich habe die einzelnen Integrale ausgerechnet aber das bringt iwie nichts, komme nicht weiter :/

Ich bitte um Hilfe ! :)
Frage von sherog | am 20.01.2013 - 14:49


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Antwort von LsD | 20.01.2013 - 15:21
Servus,

du rechnest das Integral aus und hast bei dem Integral ja eine Abhängigkeit von "k".
Da die Funktion um die Y-Achse "gespiegelt" ist,
müssten das erste und das dritte Intervall gleich groß sein.

Also muss nun nur noch eines der beiden Intervalle (erstes oder drittes) gleich dem zweiten Intervall sein, damit die Forderung erfüllt ist.

Also: Du nimmst die beiden Intervalle, setzt die Grenzen ein und setzt die beiden Gleichungen gleich.
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Antwort von sherog | 20.01.2013 - 15:32
Hab die Integrale ausgerechnet aber dann kommt für (-3;-1,5) das Integral 7,875 raus und k fällt komischerweise weg also ist 0 :/ und für (-1,5;1,5) kommt 2,25 raus k fällt da auch weg, wie soll ich dann k bestimmen ?


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Antwort von shiZZle | 20.01.2013 - 15:42
Hab das jetzt hier erst gelesen. Hier wurde ja schon eigentlich alles beantwortet. Habe dir das jetzt mal per pn geschickt ausnahmsweise. Bitte warte das nächstemal bevor du direkt per pn an die Leute schreibst, die werden das hier schon beantworten, zumal die Aufgabe ach nicht schwer ist.


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Antwort von sherog | 20.01.2013 - 15:58
Sry wusste es nicht habe mich nämlich neu angemeldet :)
Die Antwort kam erst später und hab es leider noch nicht ganz verstanden :/
Kannst du mir bitte sagen wo mein Fehler ist ?
Ich habe erst die Stammfunktion gebildet also F(x)= 1/3x^3-2k
Dann für das Intervall -3;-1,5
(1/3*(-1,5)^3-2k)-(1/3*(-3)^3-2k)
= (-1,125-2k)-(-9-2k)
= -1,125-2k+9+2k
=-1,125+9

Also fällt k weg :/


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Antwort von shiZZle | 20.01.2013 - 16:14
dein Integral ist schon falsch

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