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Integration

Frage: Integration
(15 Antworten)

 
Hallo alle zusammen brauche hilfe bei einer Aufgabe.

Bestimmen sie folgende Integrale

Integralzeichen hoch 1 unten steht 0 6x^2 + 4 / x^3+2x+1

Danke
GAST stellte diese Frage am 20.01.2011 - 13:43


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Antwort von Feuerkind | 20.01.2011 - 14:00
Wo genau ist dein Problem?
du kannst dein Integral auf jeden Fall in 3 Teile zerlegen, die du einzeln integrierst.

Falls dein Problem bei 4/x^3 liegt, hier ein Tip: schreibe die Potenz so um, dass du keinen Bruch mehr stehen hast. Bsp: 1/x = x^(-1)
Hoffe das hilft!
VG


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Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) | 20.01.2011 - 14:06
Das Problem liegt bei mir darin, dass ich nicht weiß nach welcher regel ich integrieren soll.


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Antwort von Feuerkind | 20.01.2011 - 14:26
du fängst an und integrierst 6x^2, danach integrierst du die 4/x^3, dann die 2x und zum Schluss die 1. Wenn du das hast, setzt du das Ergebnis zusammen und berechnest deine Lösung mit den Grenzen.
Das ist ganz einfache Anwendung der Summenregel.
d.h. Int(x+y+z)=Int(x) + Int(y) + Int(z)
Die einzelnen Teile macht man mit der Faktorregel.
d.h. Int(c*x)=c*Int(x)
Alles klar?

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 14:38
Kannst du mir bitte erklären wie man 6x^2 integriert.
Gibt es irgeneine wie man das integriert.


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Antwort von Peter | 20.01.2011 - 15:34
stammfunktion von (7x^4)=(1/5)*7*x^5 + c

bei 6x² kannste das genauso machen.
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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 20.01.2011 - 15:58
Sollten da teilweise Klammern stehen?
Also:
(6x^2 + 4) / (x^3+2x+1)
oder ist das wirklich so wie es oben steht?

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 18:21
blackstar es ist genau so wie du es meinst.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:19
Integralzeichen hoch 1 unten steht 0 6x^2 + 4 / unter dem bruchstrich steht x^3+2x+1

Kann mir jemand bitte helfen?

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:24
(6x^2 + 4) / (x^3+2x+1)=2*(6x²+4)/(2*x³+4x+2)=2*(2x³+4x+4)`/(2x³+4x+2)

und damit ist u:=2x³+4x+2 sinnvoll.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:29
2*(6x²+4)/(2*x³+4x+2)
Kannst du mir zuerst einmal erklären wie du hier drauf kommst

und dann bitte den nächsten Schritt erklären

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:30
einfach mal eine 2 eingefügt, und dann eine funktion als ableitung einer anderen funktion geschrieben.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:35
(2*x³+4x+2)
Wie kommst du hierauf das verstehe ich leider nicht.
Kannst du mir das erklären.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:36
nenner mit 2 multipliziert.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 19:42
vielleicht wirkt meine frageblöd aber warum hast du ihn mit 2 Multipliziert.

 
Antwort von GAST | 20.01.2011 - 22:18
weil ich lust darauf hatte ...

wenn es dir nicht sinnvoll erscheint, lässt du es eben bleiben und setzt sofort z:=x³+2x+1, dz=(3x²+2)dx.

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