Menu schließen

Logarithmen: Beweis für eine Formel

Frage: Logarithmen: Beweis für eine Formel
(5 Antworten)

 
Hallo an alle Mathekönner

folgendes Problem:

meine Mathelehrerin führte uns heute einen Beweis durch der die Gültigkeit folgender Formel bestätigen sollte: (Zahl in eckigen Klammern ist der Index, am besten ihr schreibt es noch ein mal auf...da das hier schlecht darzustellen ist)

log[a] x = - log [1/a] x

der "Beweis":

log[a] x ist das gleiche wie: x = a hoch log [a] x

und

- log [1/a] x ist das gleiche wie:

x = 1/a hoch log [1/a] x
x = (a hoch -1) hoch log [1/a]
x= a hoch - log [1/a]

die Frage ist wie ich bei beiden auf die erste umgewandelte Formel komme, bzw. welche Gesetzte angewandt worden...

Viele lieben Dank (:
GAST stellte diese Frage am 14.04.2010 - 16:56

 
 Antwort von GAST | 14.04.2010 - 17:02
wie du auf "x = a hoch log [a] x" beispielsweise kommst?


da wurde nur die definition des log als umkehrfunktion der exponentialfunktion ausgenutzt.

 
 Antwort von GAST | 14.04.2010 - 17:48
Ja da hast du Recht,danke.
Aber die zweite bereitet mir trotzdem noch Sorgen.

 
 Antwort von GAST | 14.04.2010 - 17:54
was meinst du mit zweite?

"x = 1/a hoch log [1/a] x"?

da wurde a nur durch 1/a, a<>0 ersetzt. nichts weiter.

 
 Antwort von GAST | 14.04.2010 - 19:00
Wie kann da etwas ersetzt worden sein das log-bla sitzt jetzt im exponenten, das negative vorzeichen ist weg und 1/a steht davor als Multiplikator..?

 
 Antwort von GAST | 14.04.2010 - 19:08
"x = a hoch log [a] x"

da ist aber auch kein minuszeichen, und log steht im exponenten.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Explizit und Rekursiv
    Hallo : ) Also ich hab folgendes Problem bei der Umformung der expliziten Formel nach dem Faktor n. wenn A(n)=G-(A(n)-G)*(..
  • Logarithmen
    Hallo! Brauch mal wieder Eure Hilfe in Mathe. Verstehe Logarithmen eh nur wenig. Aber folgendes bringt mich an meine Grenzen: ..
  • Mathematischer Beweis
    Hi Leute Wollte fragen wie ich da vorgehe... "Beweise dass log 3 zur Basis 2 eine irrationale Zahl ist." (Beweis bzw. ..
  • Beweis
    Zeigen Sie (n über 0 ) + (n über 1) + ... (n über n) = 2hoch n ich kann das nur durch einsetzten von zahlen zeigen, jedoch ..
  • Beweis f(x)=n*x^(n-1)
    hey habe ein problem bei einem beweis wir sollten versuchen diesen funktion f(x)=n*x^(n-1)zu beweisen und als tipp der ..
  • Potenzen/Logarithmen - Fragen
    Potenzen: (u^-3 + v^-3) * (u^-3 - v^-3) | binomische Formel anwenden = u^-3^2 - v^-3^2 = u^-6 - v^-6 = uv^-6 Stimmt ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: