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limes bei e-Funktion inkl. Asymptote

Frage: limes bei e-Funktion inkl. Asymptote
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Hey


kann mir jemand Limes bei e-Funktionen erklären?

ist das immer gleich (bei jeder e-Funktion)?
dass wenn x gegen +unendlich läuft, für f(x)-> +unendlich gilt
und wenn x gegen -unendlich läuft für f(x) -> 0 gilt?

und was hat das alles mit Asymptoten zu tun?
Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 30.03.2010 - 11:54

 
Antwort von GAST | 30.03.2010 - 11:56
kommt drauf an, was du unter einer e-funktion verstehst ...


eine asymptote ist eine kurve, an die sich der graph der funktion anschmiegt, in diesem fall wäre das y=0, wie du am grenzverhalten erkennst.


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 30.03.2010 - 12:02
Zitat:
kommt drauf an, was du unter einer e-funktion verstehst ...

:D .. ich dachte an sowas hier: f(x)=(2x-3)e^(x+1)
wenn die Funktionen ähnlich, wie die sind, ist dann die Grenzwertbestimmung immer gleich oder würde sich was ändern, wenn ich zB da vorzeichen - setz oder andere zahlen noch hinzufüg?

 
Antwort von GAST | 30.03.2010 - 12:04
jo, natürlich kann sich dann was ändern, brauchst nur z.b. -e^x betrachten (exp funktion an der x-achse gespiegelt)


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 30.03.2010 - 12:13
und wo genau ist dann der Unterschied zwischen Limes efunktion und normal?

oder was gibt es über erstes zu wissen?

ist bei x->-unendlich fx immer -> 0 ?

 
Antwort von GAST | 30.03.2010 - 12:16
"und wo genau ist dann der Unterschied zwischen Limes efunktion und normal?"

da gibts keinen

"ist bei x->-unendlich fx immer -> 0 ?"

nein, betrachte dazu den exponenten, geht der exponent gegen -unendlich, so geht der e-teil gegen 0. (und der exponent kann beispielsweise auch -x sein)


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 30.03.2010 - 12:29
versteh deine letzte Aussage nicht .. wieso genau wird das bei -unendlich 0?

ich hab auch irgendwie gar keine Ahnung von Limes ..

bei normalen Funktionen hab ich mir immer die Zahl, welche den höchsten exponenten hatte, mit Vorzeichen rausgesucht, da jeweils + und - bei eingeset und dann wusste ich ob die funktion gegen + oder - unendlich läuft.

nimmt man bei e-Funktionen immer den e-Teil?

 
Antwort von GAST | 30.03.2010 - 12:33
"bei normalen Funktionen hab ich mir immer die Zahl, welche den höchsten exponenten hatte, mit Vorzeichen rausgesucht, da jeweils + und - bei eingeset und dann wusste ich ob die funktion gegen + oder - unendlich läuft."

und das machst du, um das grenzverhalten des exponenten zu untersuchen.

kennst du das grenzverhalten des exponenten, so kennst du auch das grenzverhalten von e^(u(x)) (wie gesagt: geht u(x) gegen unendlich für x-->x0, so geht auch e^(u(x)) gegen unendlich für x-->x0, geht u(x) dagegen gegen -unendlich, so geht e^(u(x)) gegen 0)

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