Menu schließen

Mathe - Limes

Frage: Mathe - Limes
(14 Antworten)


Autor
Beiträge 155
0
kann mir bittebittebitte einer erklären, wie man nochmal mit dem limes rechnet?
irgendein beispiel bitte. :)
Frage von Jessie.* | am 09.02.2010 - 18:52


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 18:52
Kommt
ganz drauf an...


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 18:53
auf was denn? ^^ ....


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 18:54
Die Aufgabenstellung? Was denn sonst?

Limes wird schlicht für eine Grenzwertberechnung genutzt. Wie, ist unterschiedlich.


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 18:56
ja, das ist mir schon klar.
nur wie kriege ich z.b das x gegen soundso weg?!


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 19:00
Zitat:
nur wie kriege ich z.b das x gegen soundso weg?!

Zaubern.. ._.

Stell die Aufgabe, wie sie dir gestellt wird, verdammt nochmal..


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 19:06
so. :D

ein pfeil, anfangsgeschwindigkeit v0 = 30 m/s
senkrecht abgeschossen
nach t erreicht er die höhe s=v0 * t
wegen schwerkraft s= 5t²
funktion : s(t) = 30t - 5t²

berechnen sie die momentangeschwindigkeit des pfeils zum zeitpunkt t=2.

momentangeschwindigkeit : lim (t gegen t0) s(t) - s(t0) / t - t0

und ich hab, peinlicher weise, vergessen, wie der limes geht. ;(


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 19:12
Was du hier hast, ist eine simple Ableitung:

lim(t->t0) [s(t)-s(t0)]/[t-t0] = s`(t) = 30-10*t
Wobei ich deine Rundung von g = 10m/s² schon schlecht finde. Ist aber Geschmackssache.

Allerdings hätte man diese Formel auch auf anderemWeg bekommen können:
v(t) = v0 + g*t = 30m/s - 10m/s² * t


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 19:14
okay.
nuuur ich will halt wissen wie man das x gegen t zb wegkriegt. im allgemeinen ;D deswegen find ich die aufgabe mehr oder wenig überflüssig


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 19:15
Ganz allgemein kannst du die Definition der Ableitung anwenden.
Das geht aber nicht bei jeder Aufgabe, wo nach einem Grenzwert gefragt wird.


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 19:17
hmm .
okay. danke ^^

könntest du mir einfach eine rechnung aufschreiben?
egal welche, nur damit ich wieder reinkomme, wie man mit dem limes rechnet. ? ;)


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 19:22
Du begreifst es echt nicht, oder?

Zitat:
Berechne den Grenzwert lim(x->0) [e^(sin(x)-1]/x

Wäre eine Aufgabe, bei der es vorrangig darum geht einen Grenzwert zu berechnen.
Mit deiner Aufgabe hat das nicht sonderlich viel gemein.


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 19:27
neiiiiiiin. :D oh man, du verstehst mich nicht ;)
ich möchte lediglich die erklärung zu den rechenschritten haben!
zb dazu:

lim(x gegen 20) f(x) - f(20) / x - 20
= lim (x gegen 20) (1/50)x² - 8 / x - 20
= lim (x gegen 20) (1/50)(x²-400) / x - 20
= lim (x gegen 20) (1/50) (x-20)(x+20) / x - 20
= lim (x gegen 20) (1/50)(x+20)
= 40/50

so, was ist mit dem x gegen 20 passiert? wieso kann man es weglassen? ist es überhaupt weggelassen worden? wenn nein, was hat man damit gemacht?


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 09.02.2010 - 19:30
Bei der Lösung wurde die Funktion f(x) solange umgeformt (verändert) , bis du die 20 einfach einsetzen kannst, weil sie nicht mehr im Nenner vertreten ist.


Autor
Beiträge 155
0
Antwort von Jessie.* | 09.02.2010 - 19:34
achsooooooooooooo :O dankeeee, nur das wollte ich eig wissen :D
:) danke

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: