Wie lauten hier die richtigen Extrem-/Wendestellen?

f(x)=x^4-4x² so lautet die Funktion.

Irgendwas habe ich falsch gemacht, da die Lösungen nicht mit dem aus meinem Buch überein stimmen..

Extremstellen: N.B: f`(x)=0
-> x1=0 x2=-1,41 x3=1,41 < mögliche Extremstellen also

Probe: x1=0

f`(-0,5)=3,5
} VZW von + nach -, dh Hochpunkt (0|0)
f`(0,5)=-3,5

Probe: x2=-1,41

f`(-1)=4
} keine Aussage möglich, da kein VZW
f`(2)=16

Probe: x3=1,41

f`(1)=-4
} Vzw von -nach+ dh TP bei (1,41|-3,99)
f`(2)=16

Wendestellen: N.B. f``(x)=0
12x²-8=0
-> x1=-0,82 , x2=0,82

Probe x1:

f``(-0,5)=-5
} Vzw, dh Wendestelle (-0,82|-2,24)
f``(-0,9)=1,72

x2: (0,82|-2,24)



Lösungen im Buch wären bei den Extremstellen

Hochpunkt (-0.816|4.354)
Tiefpunkt (0.816 |-4.354)

Wendepunkt bei (0|0)

Wäre dankbar für jede Hilfe :) Versteh nicht, wie die auf diese Lösungen kommen.. :/