Extrem- und Wendestellen von Funktionsscharen

Hallo :)

Wir haben in der letzten Stunde mit Funktionsscharen angefangen.
Als Hausaufgabe sollen wir jetzt die Extrem- und Wendestellen der Funktion fk(x)=600kx³-7200kx²+21600kx berechnen.
Die Aufgabe lautet insgesamt: Je mehr Personen auf dem Festivalgelände ankommen, desto mehr Polizisten müssen an den Eingängen eingesetzt werden.
a) Zu welchem Zeitpunkt müssen die Polizisten eingesetzt werden?
b) Pro 200 ankommende Gäste müssen zwei Ordner und ein Polizist am Eingang eingesetzt werden. Mit wie vielen Polizisten muss muss zum Zeitpunkt des größten Besucherdrangs bei schlechtestem bzw. bestem Wetter gerechnet werden?
Wir haben noch diese Informationen: k beschreibt das Wetter (2=gutes Wetter, 0,5=strömender Regen), x beschreibt die Uhrzeit (0=12 Uhr, 6=18 Uhr), fk(x) beschreibt die Zahl der ankommenden Besucher
Mir ist klar, dass k eine normale Konstante ist, aber wie soll ich in der notwendigen Bedingung die Nullstellen von f`k(x) berechnen? Ich habe es versucht und da kam x₁=6k v x₂=2k heraus. Könnte das richtig sein?
In der hinreichenden Bedingung muss ich ja x₁ und x₂ in f``k(x) einsetzen, aber dann habe ich da ja einfach eine Funktion mit noch mehr ks stehen. :/

Wir ihr seht, kriege ich gerade gar nichts hin. Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte. :)