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Pyramide - Dreieck ?

Frage: Pyramide - Dreieck ?
(1 Antwort)


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Eine Pyramide hat als Grundfläche eines Dreieck ABC und die Spitze D. Die Gerade h geht durch D und ist orthogonal zur Grundfläche.

Bestimme für A(5/0/0) B(2/5/1) C(-2/2/2) und D(7/4/10)
a)eine Gleichung der Geraden h
b)den Fußpunkt F von h
c)die Höhe der Pyramide

Ich hoffe mir kan jemand helfen ich hab keine Ahnung wie man das macht ?!
Frage von OompaLoompa (ehem. Mitglied) | am 28.02.2010 - 00:08

 
 Antwort von GAST | 28.02.2010 - 00:13
a)wähle als stützvektor von h OD und als richtungsvektor von h einen normalenvektor der ebene durch A, B und C, z.b. AB x AC.


b)stelle die ebenengleichung (grundfläche) in koordinatenform auf, setze dann h komponentenweise ein und löse nach dem geradenparameter auf. diesen in h einsetzen und du erhälst F.

c)höhe der pyramide ist h=|FD| (abstand lotfußpunkt zur spitze)

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