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Quadratische Pyramide

Frage: Quadratische Pyramide
(5 Antworten)


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Hy :)


Wie geht diese Aufgabe (siehe unten)?



Das Volumen einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a= 20 cm beträgt V= 3200 cm³.



Berechne

a) die Körperhöhe h,

b) die Höhe des Seitendreiecks ha und

c) den Oberflächeninhalt der Pyramide
Frage von herrx | am 02.04.2014 - 17:08


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3		 Antwort von nabilo | 02.04.2014 - 17:55
a) V=1/3 * G.h nach h umstellen. G= a^2

b) Pythagoras, a^2+b^2+c^2
C) O=G+M
M=4(1/2*a* ha)


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14		 Antwort von KingJeo1 (ehem. Mitglied) | 02.04.2014 - 18:39
a) zuerst musst du die Volumen Formel nach h umstellen und dann einsetzen. G ist hierbei die Grundfläche welche bei dir ja quadratisch ist und deshalb G = a^2

V = 1/3 * G * h --> V = 1/3 * a^2 * h -->h = 3 * V/(a^2) --> h = (3 * 3200cm³) / 20cm^2

b) Nun kann man sich ein Dreieck in die Pyramide rein denken, das als Hypotenuse die Höhe des Seitendreiecks ha hat, eine Seite die Höhe der Pyramide (h) hat und die dritte Seite a/2 ist.

ha = Wurzel(h^2 + (a/2)^2)

c) Es werden alle Oberflächen der Pyramide zusammenaddiert (Mantelfläche und Grundfläche)

O = G + M = a^2 + 4 * ha * a


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0		 Antwort von herrx | 02.04.2014 - 20:02
Danke :)

Aber bei der Oberfläche sollte 14,40 dm² herauskommen.

Wie kann man auf das Ergebnis kommen?


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Beiträge 40293
2104		 Antwort von matata | 02.04.2014 - 20:08
Voraussetzung dafür ist, dass du die Flächen- und Volumenmasse, die in deiner Aufgabe gegeben sind, richtig verwandelst: cm in dm und cm3 in dm3

http://www.e-hausaufgaben.de/community/files/Lernhilfe%2028%20Flaechenmasse%20umrechnen.pdf

http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/umwandeln_masze/volumen.html
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


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0		 Antwort von herrx | 02.04.2014 - 20:11
Habe die Antwort schon gefunden :)

O= a*(a+2*ha)

Trotzdem Danke für die schnellen Antworten :D

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