Menu schließen

Quadratische Pyramide

Frage: Quadratische Pyramide
(5 Antworten)


Autor
Beiträge 35
0
Hy :)


Wie geht diese Aufgabe (siehe unten)?



Das Volumen einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a= 20 cm beträgt V= 3200 cm³.



Berechne

a) die Körperhöhe h,

b) die Höhe des Seitendreiecks ha und

c) den Oberflächeninhalt der Pyramide
Frage von herrx | am 02.04.2014 - 17:08


Autor
Beiträge 57
3		 Antwort von nabilo | 02.04.2014 - 17:55
a) V=1/3 * G.h nach h umstellen. G= a^2

b) Pythagoras, a^2+b^2+c^2
C) O=G+M
M=4(1/2*a* ha)


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von KingJeo1 (ehem. Mitglied) | 02.04.2014 - 18:39
a) zuerst musst du die Volumen Formel nach h umstellen und dann einsetzen. G ist hierbei die Grundfläche welche bei dir ja quadratisch ist und deshalb G = a^2

V = 1/3 * G * h --> V = 1/3 * a^2 * h -->h = 3 * V/(a^2) --> h = (3 * 3200cm³) / 20cm^2

b) Nun kann man sich ein Dreieck in die Pyramide rein denken, das als Hypotenuse die Höhe des Seitendreiecks ha hat, eine Seite die Höhe der Pyramide (h) hat und die dritte Seite a/2 ist.

ha = Wurzel(h^2 + (a/2)^2)

c) Es werden alle Oberflächen der Pyramide zusammenaddiert (Mantelfläche und Grundfläche)

O = G + M = a^2 + 4 * ha * a


Autor
Beiträge 35
0		 Antwort von herrx | 02.04.2014 - 20:02
Danke :)

Aber bei der Oberfläche sollte 14,40 dm² herauskommen.

Wie kann man auf das Ergebnis kommen?


Autor
Beiträge 40283
2103		 Antwort von matata | 02.04.2014 - 20:08
Voraussetzung dafür ist, dass du die Flächen- und Volumenmasse, die in deiner Aufgabe gegeben sind, richtig verwandelst: cm in dm und cm3 in dm3

http://www.e-hausaufgaben.de/community/files/Lernhilfe%2028%20Flaechenmasse%20umrechnen.pdf

http://www.mathe-online.at/materialien/mathe.net/files/umwandeln_masze/volumen.html
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


Autor
Beiträge 35
0		 Antwort von herrx | 02.04.2014 - 20:11
Habe die Antwort schon gefunden :)

O= a*(a+2*ha)

Trotzdem Danke für die schnellen Antworten :D

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Quadratische Pyramide
    Eine gerade,20 cm hohe quadratische Pyramide wird in einer Höhe von 12 cm parallel zur Grundfläche abgesägt. Aus dem ..
  • quadratische Pyramide
    Also... hab hier mal wieder ein Problem! :D Ich hab eine Aufgabe und die lautet: Eine quadratische Pyramide, die 12 cm hoch ist..
  • Mathe - Quadratische Pyramide
    Hey Leute habe wieder eine Aufgabe für euch ich verzweifel hier schon,man. 3)Eine quadratische Pyramide mit a=6cm und einer ..
  • Pyramide Vektor
    Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit AB = 6 und BC = 6, sowie der Höhe h = 3. Berechne Skalarprodukte SB*SC, AD*DC, AC*BD..
  • Pyramide
    ich habe mal eine aufgabe für euch die ich ausnahmsweise nicht hinkriege.. also.: egeben ist eine Pyramide mit einer ..
  • Cheops-Pyramide: Volumen gesucht heute und vor 2500 Jahren ?
    Also die Aufgabe lautet: Die Cheopspyramide in Ägypten hat eine quadratische Grundfläsche. Zur Zeit ihrer Fertigstellung (..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: