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Dreieck im Dreieck

Frage: Dreieck im Dreieck
(4 Antworten)


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Dreieck im Dreieck berechnen ,

wie berechne ich das ? im inneren eines Dreiecks ABC liegen die Punkte E,F und G so, dass gilt:
E ist der Mittelpunkt der Strecke [AF], F der Mittelpunkt der Strecke[CE]
Welchen Anteil an der Fläche des Dreiecks hat das Dreieck EFG ?
Frage von Jutta37 (ehem. Mitglied) | am 27.11.2015 - 10:55


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Antwort von cleosulz | 27.11.2015 - 12:27
Mach mal eine Skizze und stell diese hier ein.

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Antwort von Jutta37 (ehem. Mitglied) | 27.11.2015 - 14:30
Edit:

Diese Abbildungen stehen unter Urheberrechtsschutz und dürfen nicht ohne Weiteres veröffentlicht werden. Der Wettbewerb läuft ja noch...



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Antwort von matata | 27.11.2015 - 14:55
Das ist eine Aufgabe der Fürther Mathematik-Olympiade. Bei Abgabe der Lösungen muss der Teilnehmer schriftlich erklären, dass er die Aufgaben selbständig gelöst hat.

http://www.fuemo.de/wiki/images/24fuemo_1516_r1_k7.pdf

Wie bei allen andern Wettbewerben helfen wir nicht bei der Suche nach den Lösungen. Das sind ja auch keine gewöhnlichen Aufgaben....
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Antwort von Quizmaster | 27.11.2015 - 17:29
hallo, sehr schwere Aufgabe. In der Zeichnung fällt auf, dass die Abstände der Eckpunkte des inneren Dreiecks zu den Seiten des äußeren Dreiecks gleich zu sein scheinen, was aber Zufall sein kann und die Seiten auf 1/3 teilen. Möglicherweise sind die Winkel im inneren Dreieck wie im äußeren und die Seitenverhältnisse gleich? Versuche mal mit ein paar eigenen Beispielen die beschriebene Anordnung neu darzustellen...

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