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Produktregel Hilfe bei den Ableitungen

Frage: Produktregel Hilfe bei den Ableitungen
(12 Antworten)


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Kurze Frage: Nachdem man die Produktregel angewendet hat und dann die erste Ableitung ermittelt hat und nun die zweite Ableitung bestimmen muss. Benötigt man dann dafür zwei Terme:

z.B. f`(x)=2X^2+3x+3. Kann man daraus jetzt mithilfe
der Produktregel die Zweite Ableitung bilden? Ich weiß das man die so bilden kann...meine Frage bezieht sich jetzt nur bezüglich der Produktregel. Denn sonst hatt ich bisher immer nur Ableitungen gebildet wie z.b. 2X^2+3X+3 * 5X^2 sodass ich u und v (also beides) gegeben hatte für die nächste Ableitung ....nun habe ich aber nur u oder nur v gegeben.
Wäre nett wenn mir schnell jemand helfen könnte! Hoffe ihr versteht was ich meine.... =) Danke
Frage von Sandy2009 (ehem. Mitglied) | am 16.02.2010 - 18:30


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Antwort von John_Connor | 16.02.2010 - 18:32
f`(x)=2X^2+3x+3


Die Ableitung von f` kannst du auch so mit der Summen und Faktorregel bestimmen. Dafür ist die produktregel ungeeignet^^


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Antwort von Sandy2009 (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 18:34
Meine Lehrer möchte aber das wir die Produktregel benutzen, da wir gerade damit angefangen haben, sozusagen als Übung.


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Antwort von John_Connor | 16.02.2010 - 18:41
Bei der Bestimmung von f``(x) ist die produktregel aber völliger Schwachsinn.


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Antwort von Sandy2009 (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 18:45
Könnte es vielleicht sein, das man dann einfach aufhört die nächsten Ableitungen zu ermitteln nachdem man nur noch ein Term hat? Ist eigentlich nur logisch oder?...

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 18:50
x ausklammern:

f`(x)=x(2x+3)+3 und dann mit Produktregel ableiten =)

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 18:51
f``(x)=1(2x+3)+x(2)=2x+3+2x=4x+3


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Antwort von John_Connor | 16.02.2010 - 18:55
Ausklammern, um dann noch umständlicher die Produktregel zu verwenden, ist einfach nur unsinnig! :P

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 18:55
ja aber das ist, was der Lehrer anscheinend aufgegeben hat. Und als Übung find ich das gar nicht so schlecht...


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Antwort von Sandy2009 (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 18:58
So siehts wohl aus...Lehrer geben halt manchmal Aufgaben auf die Umständlich sind :). Aber ausklammern kann ich einfach bei solchen Aufgaben immer oder?


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Antwort von John_Connor | 16.02.2010 - 18:58
Das ist eher kontraproduktiv! :P
zeitverschwendung und überhaupt nicht gebräuchlich!


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Antwort von John_Connor | 16.02.2010 - 19:00
Zitat:
Die Aufgabe lautet genau ....Bestimme die 1. 2. und 3. Ableitung von (x^2-1) (x^3-8) mithilfe der Produnktregel.


Das ist dein Aufgabentext gewesen...
Aus diesen Angaben würde ich niemals die zweite und dritte Ableitung umständlich bestimmen, wie krio88 es gesagt hat. Und für die erste Ableitung ist die produktregel unverzichtbar! (Es sei denn, man mulitpliziert aus und leitet ebenfalls einfach mit Summen- und Faktorregel ab^^)

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 19:01
nichts spricht gegen ausklammern...nur dass du mehr Zeit verlierst und die Wahrscheinlichkeit, dass Rechenfehler entstehen größer ist.
John_connor hat recht, wenn dein Lehrer nicht gerade sagt "wende auf alle Fälle die Produktregel an", dann würde ich das auf jeden Fall ohne ausklammern lösen =)

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