e-Funktion Produktregel

f(x)= x e^(1-x²) ist Deine Funktion

entspricht der Form f(x)= x e^x ... bei der Ableitung würdest Du wahrscheinlich die Produktregel anwenden. Bei der Integration benutzt Du die Regel der partiellen Integration.

Regel der partiellen Integration:
u*v - Integral von [u` * v] dx

Die Partielle Integration (das ist quasi das Gegenstück zur Produktregel bei der Ableitung) soll Dir in erster Linie helfen,
das neue Integral zu vereinfachen. Führt das neue Integral [u` * v] dx zu einem komplizierteren Integral, kann es sein, dass der Ansatz nicht richtig gemacht wurde.
Beispiel:
f(x) = Integral[x * e^(2x)]dx

eine Vereinfachung des Integrals wäre f(x) = Integral[1 * e^(2x)]dx
... das bekommt man, wenn man u = x wählt (denn u` wäre dann 1 und somit würde das Integral sich auch vereinfachen) und v` = e^(2x).

Und unvorteilhaft war es auch noch:

Zitat:
Bei der Integration benutzt Du die Regel der partiellen Integration.

f(x) = x*e^(1-x²) = (-0,5) * (-2x) * e^(1-x²)
Nun sollte auch Franky sehen, dass f(x) = c*g`(x)*h(g(x)) vorliegt...