Produktregel

naja,
eigentlich dürfte das doch durch den namen ersichtlich sein oder etwa nicht? wenn ein produkt vorliegt
ein beispiel: f(x)= x³*sin(x)

Ein Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation, d. h. "malnehmen".
"Das habe ich nie hinterfragt" Das ist ungünstig...

hier wäre die produktregel ungünstig, weil es eine konstante ist.

produktregel wendest du am besten nicht immer bei produkten an ...

"und das Gegenteil wäre die Quotientenregel oder?"

gegenteil? nein.

auch diese aussage ist nicht das wahre ...

bei g(x)=x*x prdouktregel anzuwenden wäre wohl genau so schlau, wie bei f(x)=ln(100)*sin(5).
kann man alles machen, sinvoll ist es nicht.

würde ich nicht sagen, dass man das nicht so hinschreibt. manchmal ist es besser variabeln getrennt zu lassen, weil sich so schnell bestimmte formen aus den formelsammlungen ableiten lassen

Variablen getrennt zu lassen ist häufig für Ingenieure wichtig, da diese bestimmte Integrationsverfahren anwenden müssen, nämlich bei DGL.
Aber in der Schule sollte er zusammenfassen, wenn es dadurch einfacher wird.

das ist mir doch an der stelle egal, ob das irgendwo unterrichtet wird oder nicht. das einzige, was ich damit sagen wollte ist, dass die aussage nicht richtig war, genau so, wie die aussage vorher.


es ist nunmal so, dass dir keiner sagen kann, wann genau du produktregel anwenden sollst oder nicht (es hängt auch von den eigenen fähigkeiten ab, welche rechentechnik man benutzt. ich z.b. würde f(x)=sin(x)*cos(x) nicht mit produktregel ableiten, manch andere schon)

entscheide selbst von fall zu fall, was günstig ist.
du wirst nicht immer die optimale lösungen erwischen, aber das kommt mit der übung ...