Matrizen (für Hartgesottene)

hat man ein lgs Ax=b, mit A aus R^(mxn), b aus R^m, so führe man das lgs durch zeilenvertauschungen bzw. ersetzungen in gestufte form über.

daraus ablesbar ist rang(A).

ist rang(A)<m, und hat man 0=d(i)<>0 (i>rang(A)) (ein widerspruch), so hat das lgs keine lösung.
ist dagegen d(i)=0 und rang(A)=n, so ist das lgs eindeutig lösbar
sonst beliebig viele lösungen.

und du sollst schauen, für welche a, welche bedingung erfüllt ist, wenn es solche a gibt.

und wo ist jetzt a?

schreibs mit latex, oder mach zwischen den zahlen einen abstand von einer leerzeile. sollte funktionieren.

ne, hier nicht.

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs44/seite26.html

dann schlage ich folgendes vor:

ist det(A)<>0, so ist rang(A)=3, also ist das lgs dann eindeutig lösbar.
ist rang(A)<3, so könne die anderen beiden fälle auftreten. forme dazu A um, dann siehst du, für welche a ein widerspruch auftritt (keine lösung), für welche nicht (unendlich viele lösungen)

gut, dann formuliere ich etwas anders.

du formst A mit gauß um.
dabei ist z.b. denkbar, dass du A so umformen kannst, dass in der letzten zeile z.b. nur nullen stehen. dann hast du entweder keine lösung, nämlich wenn die entsprechende komponente von b ungleich 0 ist, oder unendlich viele lösungen.
kannst du A nicht so umformen, dass in einer zeile nur nullsen stehen, dann hat das lgs genau eine lösung.