Doppelkegel berechnen
Frage: Doppelkegel berechnen(15 Antworten)
Hey Leute, also folgendes.. Diese Aufgabe ist bei uns im mathebuch auch gelb angestrichen, das bedeutet sie ist schwer..! ich wäre euch unheimlich dankbar wenn ihr mir helfen könnntet...wenn auch nur in stichpunkten... |
| Frage von angy92 (ehem. Mitglied) | am 17.01.2010 - 21:11 |
| Antwort von zonefish | 17.01.2010 - 21:22 |
Zunächst stell dir vor, wie ein Doppelkegel aussieht - zwei Kegel aneinandergeklebt. Um bei gegebener Dichte die Masse zu berechnen, muss du das Volumen berechnen. Das Volumen eines Doppelkegels ist logischerweise das doppelte Volumen eines entsprechenden Kegels. Die Formel für das Volumen eines Kegels lautet: V = (1/3)*r^2*PI*h wobei r der Radius (als d/2=23mm) und h die Höhe ist. Da du aber nur die Länge der Mantellinie gegeben hast, versuch nun mal selbt aus der Länge der Mantellinie und dem Radius die Höhe zu berechnen. Ein kleiner Tipp: Satz des Pythagoras! Viel Erfolg ;) |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 21:26 |
vielleicht noch ein tipp: A_m = pi * r * s wobei s die Länge der Seite ist. und du weisst: V = pi/3 * r² * h Jetzt als hilfe: s = h² + r² |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 21:27 |
Sorry: s² = h² + r² |
| Antwort von angy92 (ehem. Mitglied) | 17.01.2010 - 21:33 |
was meinst du mit A_m? aber schonmal vielen vielen dank :) |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 21:35 |
Mantelfläche...spielt aber in dieser aufgabe keine bedeutung |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 21:37 |
PS: komme auif ein Gewicht von 29,465g |
| Antwort von zonefish | 17.01.2010 - 21:40 |
A_m ist die Mantelfläche, aber warum Shizzle die hier gepostet hat, ist mir höchst schleierhaft. Zur Lösung deiner Aufgabe brauchts du die Mantelfläche nicht. Da shizzle jetzt schon die richtige Formel nach Pythagoras für die Länge der Mantellinie gepostet hat, kannst du ja zuende rechnen. Du hast die Formel für das Volumen eines Zylinders V = (1/3)*r^2*PI*h und weißt dass nach Pythagoras s² = h² + r² sein muss. Die zweite Formel kannst du nach h auflösen und in die erste Formel einsetzen. Dann hast du das Volumen eines Kegels. für den Doppelkegel musst du dann noch verdoppeln ;) Und dass Masse=volumen*dichte ist, ist dir hoffentlich nicht neu ;) |
| Antwort von angy92 (ehem. Mitglied) | 17.01.2010 - 21:47 |
tut mir leid leute aber ich hab gerade irgendwie total den blackout... entweder überseh ich hier irgendwas oder ich check das einfach nicht, sooo schwer kann dass doch gar nicht sein.. ich versteh alles was ihr hier postet und es hilft mir auch sehr zum größten teil, ABER.. ich wollte ja gerade nach h umstellen...aber dafür brauch ich ja s.... wie groß ist denn s dass weiß doch keiner.. ?! und diese mantellinie... die 64mm lang ist..was ist das wozu bracuh ich die? oder ist diese mantellinie dass doppelte von der seite "s"? nur noch das beantworten und dann schaff ichs hoffentlich... PS:danke dass ihr euch so viel tipparbeit für mich macht ihr seid echt cool :P |
| Antwort von zonefish | 17.01.2010 - 21:49 |
s ist die Länge der Mantellinie! |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 21:50 |
s ist die Mantellinie. Das war auch das, was ich übersehen hatte. Ich habe die Aufgabe nur überflogen und bin dabei ausgegangen, dass es die Mantelfläche sei und wollte dann damit rechnen. (was natürlich auch geht). Doch dann ist mir schnell aufgefallen, dass das Verhältnis von Mantelfläche und Radius nicht stimmen kann. |
| Antwort von angy92 (ehem. Mitglied) | 17.01.2010 - 22:02 |
Antwort von shiZZle | heute - 21:37 Uhr PS: komme auif ein Gewicht von 29,465g Ich komme auf ein gewicht von 20,7g... einer von uns beiden hat wohl falsch gerechnet, wahrscheinlich ich =( ich habe jetzt nach h umgestellt.. bei h kam bei mir 3,567 raus.. dann hab ich die höhe in die gleichung eingesetzt, also V= 1/3*Pi*23*3,567... 23 wegen dem radius, weil der durchmesser ja 46 ist.. das ausgerechnet komm ich auf V=85,913... und dann halt masse=volumen/dichte... 171,826/8,3... 171,826 weil ich das volumen verdoppelt hab, da es ja ein doppelkegel ist... und dann kam 20,70g raus... :( |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 22:15 |
Bitte etwas sauberer schreiben: V = pi/3 * r² * h s² = h² + r² h = sqrt(s-r) h in V ergibt: V = pi/3 * r² * sqrt(s-r) V = pi/3 * 23² * sqrt(64-23) = 3547,122 mm³ => 3,547122 cm³ Gewicht(für einen Kegel) = V * dichte = 3,55 * 8,3 = 29,465g Gewicht(für zwei Kegel) = 2*G_1 = 58,93g |
| Antwort von zonefish | 17.01.2010 - 22:17 |
Ich habs jetzt selbst noch nicht durchgerechnet, aber bei V= 1/3*Pi*23*h muss es heißen: V= 1/3*Pi*23²*h Und wie kommst du jetzt auf masse=volumen/dichte.. ich hab doch schon geschrieben, dass Masse=volumen*dichte ist! Also V = 1/3*PI*r²*h s²=h²+r² --> h = sqrt(s²-r²) --> V = 1/3*PI*r²*sqrt(s²-r²) Aufgepasst: Das ist das Volumen EINES Kegels, für den Doppelkegel musst du an dieser Stelle verdoppeln: V(Doppelkegel)= 2*1/3*PI*r²*sqrt(s²-r²) Und jetzt nurnoch Zahlen einsetzen.. das schaffst du ;) |
| Antwort von zonefish | 17.01.2010 - 22:19 |
FALSCH shizzle, du hast pythagoras falshc umgeformt. wenn s²=h²+r² ist, wie kann dann h = sqrt(s-r) sein? Richtige umforumung siehe mein post |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2010 - 22:30 |
ahh fuck...myyy fault. NAtürlich hast du recht. Dann kommst du auf: V = 33085,358 und V_G = 66170,71 mm³ = 66,170mm Gewicht = V_G * 8,3 = 549,217g |
934 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Extremwertproblem: Rotierendes Dreieck /Doppelkegel (8 Antworten)
- Mathematik Doppelkegel (1 Antworten)
- Mathe- Extremstellen berechnen (1 Antworten)
- Wendepunkt einer Kurvenschar berechnen? (4 Antworten)
- Rotierendes Dreieck: Welche Rotationskörper entstehen ? (3 Antworten)
- Ableitungsfunktion f´und Steigung m berechnen. (4 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Extremwertproblem: Rotierendes Dreieck /Doppelkegelhallo =) wir hatten heute in meinem Mathekurs ein kleines Problemchen.. Die Aufgabe lautete: "Welches rechtwinklige ..
- Mathematik DoppelkegelBojen Eine Boje in Gestallt eines Doppelkegels hat einen Durchmesser von 0,84 meter und eine Gesamthöhe von 1,3m (Die Höhen ..
- Mathe- Extremstellen berechnenIch hätte da mal ne Frage zum Berechnen der Extremstellen. An sich kann ich das Verfahren anwenden. Nur es scheitert diesmal ..
- Wendepunkt einer Kurvenschar berechnen?berechnen sie allr wendepunkte der kurvenschat und charakterisieren sie diese (lr-kw l-kw und berechnen sie die ..
- Rotierendes Dreieck: Welche Rotationskörper entstehen ?Ich kann mit einfach nicht helfen -,- Anscheinend bin ich echt zu doof für Mathe! Hätte hier mal ne AUfgabe bei der ich Hilfe ..
- Ableitungsfunktion f´und Steigung m berechnen.Ich schreibe morgen MatheKlasur und ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich die beiden Aufgaben berechnen soll. Aufgabe 1) ..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Funktionen 3.Grades - LösungsshemaDieses Dokument umfasst den Lösungsweg beim Berechnen von Funktionen 3.Grades. Schwerpunkt liegt unter Anderen auf dem Hoch-, ..
- Pyramide Volumen OberflächeÜbungen zum Berechnen von Volumen und Oberfläche einer Pyramide
- Klassenarbeit 10. Klasse: Pyramide, Kegel und KugelEs handelt sich um eine Arbeit aus der Klasse 10 aus Realschule. In der man Volumen, Ober-und Mantelfläche für Pyramide, Kegel ..
- Altersbestimmung einer mumifizierten Leiche am Beispiel ÖtziIn der Facharbeit werden verschiedene mathematische, biologische und physiklaische Methoden beschrieben, mit denen man das Alter..
- mehr ...