Wendepunkt einer Kurvenschar berechnen?

f(x)=ax^4+6x^3
f´(x)=4ax^3+18x^2
f´´(x)=12ax^2+36x
f´´´(x)=24ax+36

f´´(x)=12ax^2+36x=0

x ausklammern 0= x (12ax+36)
0=12ax+36

wieder WP(0/0)


kann jemand die 2 aufgaben korrigieren?

Also ich sag mal, wie es bei der 1. Aufgabe geht.
Man muss f 2 mal ableiten. Ist ja oben schon geschehen. Dann setzt man die 2. Ableitung gleich 0 und löst die Gleichung nach x auf. Man erhält dann die Wendestellen: Hier x=a/2. Wenn man dann x=a/2 in f einsetzt erhält man die y-Werte der Wendestellen. Da bekommt man raus f(a/2)=-a^4/16. Jetzt stellt man x=a/2 nach a um und setzt dieses a=... in die y-Werte der Wendestellen ein ;) Also in y=-a^4/16 und erhält dann y=-x^4. Hier befinden sich dann die Wendestellen und das ist dann die Ortskurve. Genauso geht es dann auch bei der 2. Aufgabe. Man muss eigentlich noch den x-Wert der Wendepunkte in die 3. Ableitung einsetzen und schauen, ob das immer ungleich 0 ist, denn sonst liegt ja keine vor.