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Wendepunkt einer Kurvenschar berechnen?

Frage: Wendepunkt einer Kurvenschar berechnen?
(4 Antworten)

 
berechnen sie allr wendepunkte der kurvenschat und charakterisieren sie diese


(lr-kw
l-kw


und

berechnen sie die ortslnie


von


x^4-ax^3
und das gleiche mit

f(x)=ax^4+6x^3 a ungleich 0



was muss ich machen, wer kann mri einen Ansatz machen/geben?
GAST stellte diese Frage am 03.02.2012 - 22:34

 
Antwort von GAST | 03.02.2012 - 23:50
f´(x)= 4x^3-3ax^2

f´´(x)=12x^2-6ax

0=12x^2-6ax = x (12x-6a) > x1=0

f(0)= 0^4-a*0^3 = 0

WP(0/0)

 
Antwort von GAST | 04.02.2012 - 00:26
f(x)=ax^4+6x^3
f´(x)=4ax^3+18x^2
f´´(x)=12ax^2+36x
f´´´(x)=24ax+36

f´´(x)=12ax^2+36x=0

x ausklammern 0= x (12ax+36)
0=12ax+36

wieder WP(0/0)


kann jemand die 2 aufgaben korrigieren?

 
Antwort von GAST | 04.02.2012 - 21:25
kann es keiner korrigieren?


Autor
Beiträge 0
66
Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 04.02.2012 - 22:35
Also ich sag mal, wie es bei der 1. Aufgabe geht.
Man muss f 2 mal ableiten. Ist ja oben schon geschehen. Dann setzt man die 2. Ableitung gleich 0 und löst die Gleichung nach x auf. Man erhält dann die Wendestellen: Hier x=a/2. Wenn man dann x=a/2 in f einsetzt erhält man die y-Werte der Wendestellen. Da bekommt man raus f(a/2)=-a^4/16. Jetzt stellt man x=a/2 nach a um und setzt dieses a=... in die y-Werte der Wendestellen ein ;) Also in y=-a^4/16 und erhält dann y=-x^4. Hier befinden sich dann die Wendestellen und das ist dann die Ortskurve. Genauso geht es dann auch bei der 2. Aufgabe. Man muss eigentlich noch den x-Wert der Wendepunkte in die 3. Ableitung einsetzen und schauen, ob das immer ungleich 0 ist, denn sonst liegt ja keine vor.

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