Ableitungen von Funktionen

hallo leute ich schreibe heute ne mathe klausur und übe schon die ganze nacht

iwie hab ich im mom total den black out könnte ihr mit bei der folgenden aufgabe helfen ? wäre sehr nett danke im voraus


gegen ist die funktion f(x)=1/2x³-4x²+8x

a) bestimme die nullstellen
mein ansatz : f(x)=x(1/2x²-4+8) |x fällt weg
f(x)=(1/2x²-4+8) |mit 2 multiplizieren
f(x)=x²-8x+16
pq formel benutzen:
x1/2=4-+wurzel aus 4²-16
x1=4
x2=0
ist das richtig ?

b)bestimme die extrempunkte

ableitung >f´(x)=3/2x²-8x+8 |mit 2/3 multiplizieren
>f´(x)=x²-16/3x+16/3
nun komme ich nicht mehr weiter

c)bestimme die wendepunkte
welche ableitung muss ich dort nehmen ?


danke nochmals