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rang von matrizen

Frage: rang von matrizen
(7 Antworten)


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13
wir überlegen gerade:
kann es eine 3x4-matrix vom rang 4 geben?

erstmal denkt man: (zeilen-)rang = max anzahl lin.
unabh. zeilen,
kann ja bei 3 zeilen nicht größer als 3 werden

aber jetzt kommt mein großes aaaaaber:
rang ist "wohldefiniert", und deshalb sind zeilen- und spaltenrang das gleiche. und dann könnte es ja doch den rang 4 geben bei 3x4 matrizen.

oder sehe ich das falsch?
dann könnte
Frage von Dominik04 (ehem. Mitglied) | am 12.01.2010 - 00:20


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.01.2010 - 00:24
Der
Rang wird doch nur an den Zeilen abgelesen?! Insofern kann der ja nicht höher als n sein.


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13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.01.2010 - 00:27
naja, aber der zeilenrang der transponierten matrix ist ja aben der spaltenrang. und im skript steht dass rg A = rg A transponiert ist...


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.01.2010 - 00:29
Aber damit müsste doch gemeint sein, dass die transponierte auch durch Spaltenumformungen gelöst wird?!^^


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13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.01.2010 - 00:33
das kann gut sein.. ich hab nur mal diesen satz genommen, danach meine matrix "umgedreht" und mir gedacht: dann könnte der grad ja auch 4 sein


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.01.2010 - 00:35
Hätte ja keinen Sinn, wenn das so und so rum sein sollte, da es ja genügend Gegenbeispiele gibt^^
Stell dir vor, es gäbe etwas in der Mathematik, das nicht genau definiert sei? ;)


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Beiträge 0
13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.01.2010 - 00:37
außer der division durch null fällt mir da grad nix ein ;)

ich werd mal ne nacht drüber schlafen, Mi ist tut, da frag ich =)
danke dir!


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.01.2010 - 00:38
kein Thema ;)
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